Geometria das hipersuperfícies de conflito

• Autor(a) principal: Leitão Júnior, Plácido de Jesus da Silva
• Data de Publicação: 2002
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20210729-125934/
• topic: Geometria Diferencial Clássica

Dados dois conjuntos A e B no R elevado a n, estudaremos o conjunto C(A,B) = {x pertence a R elevado a n / d(x,A) = d(x, B)}, denominado conjunto de conflito de A e B. Abordaremos o caso em que o conjunto de conflito é uma hipersuperfície de classe C elevado a k, k maior ou igual a 3. No caso n=3 determinamos, para as superfícies de conflito, as curvaturas Gaussianas e Média, a localização dos pontos umbílicos e um resultado inicial sobre o tipo Darbouxiano destes pontos. A matriz da derivada da normal, DN, e as funções simétricas elementares das hipersuperfícies de conflito do R elevado a quatro também são estabelecidos. Os resultados são expressos em função das direções e curvaturas principais dos bordos dos conjuntos A e B dados, os quais são supostos convexos