Utilizando o aprendizado de máquina para análise de órbitas caóticas

• Autor(a) principal: Luchesi, Ana Carolina Ferreira
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76132/tde-17082022-100916/
• topic: Aprendizado de máquina; Chaos theory; Chaotic orbits; Logistic map; Machine learning; Mapa logístico; Neural networks; Órbitas caóticas; Redes neurais; Teoria do caos

O comportamento caótico pode ser observado nos mais diversos sistemas, incluindo órbitas planetárias, clima, mercado de ações, entre outros. Por conseguinte, investigar meios de prever o futuro de sistemas caóticos podem nos ajudar a compreender muitos dos sistemas que nos cercam. O mapa logístico, originalmente proposto como um modelo para descrever um crescimento populacional, apresenta sensibilidade a condições iniciais, o que resulta em uma imprevisibilidade no futuro desse sistema. Ele é um dos exemplos mais famosos de comportamento caótico emergindo de um sistema dinâmico simples. A escolha por estudar as órbitas caóticas do mapa logístico se deu pela sua simplicidade e grande grau de complexidade. As redes neurais são a categoria mais popular de aprendizado de máquina e alcançaram resultados estado da arte para diversas tarefas distintas. As redes neurais recorrentes são capazes de recordar entradas anteriores, sendo, portanto, as mais adequadas para lidar com dados sequenciais. Nesse trabalho, dois tipos de redes recorrentes foram utilizadas para investigar como preveem o futuro de órbitas caóticas do mapa logístico: Long Short-Term Memory (LSTM) e Echo State Network (ESN). Os resultados obtidos mostram que as ESNs são capazes de prever essas órbitas com maior acurácia que LSTMs e confirmam que são uma ferramenta promissora para desafiar a imprevisibilidade do caos.