Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos Filho, Gilson Reis dos
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06012023-211952/
Resumo: Os resultados deste texto são motivados pela seguinte conjectura formulada por I. P. Shestakov: Uma variedade de álgebras admite radical localmente nilpotente se, e somente se, o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido para as coálgebras desta variedade. Mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras não é válido para coálgebras da variedade de álgebras alternativas à direita, uma variedade que não admite radical localmente nilpotente. Também mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido em uma classe que contém a variedades das álgebras alternativas e a variedade das álgebras de Jordan, generalizando o resultado de Anquela et al (1994), e contém duas variedades que possuem radical localmente nilpotente: a variedade das álgebras de tipo (1, 1) e a variedade das álgebras alternativas à direita Malcev-admissíveis.
id USP_c1443771ad8b5745aac89d735dda8993
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-06012023-211952
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotenteNonassociative coalgebras and the locally nilpotent radicalÁlgebra não associativaCoalgebraCoálgebrasLocally nilpotent radicalNonassociative algebraRadical localmente nilpotenteOs resultados deste texto são motivados pela seguinte conjectura formulada por I. P. Shestakov: Uma variedade de álgebras admite radical localmente nilpotente se, e somente se, o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido para as coálgebras desta variedade. Mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras não é válido para coálgebras da variedade de álgebras alternativas à direita, uma variedade que não admite radical localmente nilpotente. Também mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido em uma classe que contém a variedades das álgebras alternativas e a variedade das álgebras de Jordan, generalizando o resultado de Anquela et al (1994), e contém duas variedades que possuem radical localmente nilpotente: a variedade das álgebras de tipo (1, 1) e a variedade das álgebras alternativas à direita Malcev-admissíveis.The results of this text are motivated by the following conjecture proposed by I. P. Shestakov: A variety of algebras admits locally nilpotent radical if, and only if, the Fundamental Coalgebra Theorem is true for the coalgebras of this variety. We show that the Fundamental Coalgebra Theorem isnt true for coalgebras of the variety of right alternative algebras, a variety with no locally nilpotent radical.We also show that the Fundamental Coalgebra Theorem is true for a class that contains the variety of alternative algebras and the variety of Jordan algebras, generalizing Anquela et al (1994), and two varieties with locally nilpotent radical: the variety of algebras of type (1, 1) and the variety of right alternative Malcev admissable algebras.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPChestakov, IvanMurakami, Lucia Satie IkemotoSantos Filho, Gilson Reis dos2020-03-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06012023-211952/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2023-01-19T18:43:25Zoai:teses.usp.br:tde-06012023-211952Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-01-19T18:43:25Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
Nonassociative coalgebras and the locally nilpotent radical
title Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
spellingShingle Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
Santos Filho, Gilson Reis dos
Álgebra não associativa
Coalgebra
Coálgebras
Locally nilpotent radical
Nonassociative algebra
Radical localmente nilpotente
title_short Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
title_full Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
title_fullStr Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
title_full_unstemmed Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
title_sort Coálgebras não associativas e o radical localmente nilpotente
author Santos Filho, Gilson Reis dos
author_facet Santos Filho, Gilson Reis dos
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Chestakov, Ivan
Murakami, Lucia Satie Ikemoto
dc.contributor.author.fl_str_mv Santos Filho, Gilson Reis dos
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra não associativa
Coalgebra
Coálgebras
Locally nilpotent radical
Nonassociative algebra
Radical localmente nilpotente
topic Álgebra não associativa
Coalgebra
Coálgebras
Locally nilpotent radical
Nonassociative algebra
Radical localmente nilpotente
description Os resultados deste texto são motivados pela seguinte conjectura formulada por I. P. Shestakov: Uma variedade de álgebras admite radical localmente nilpotente se, e somente se, o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido para as coálgebras desta variedade. Mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras não é válido para coálgebras da variedade de álgebras alternativas à direita, uma variedade que não admite radical localmente nilpotente. Também mostramos que o Teorema Fundamental das Coálgebras é válido em uma classe que contém a variedades das álgebras alternativas e a variedade das álgebras de Jordan, generalizando o resultado de Anquela et al (1994), e contém duas variedades que possuem radical localmente nilpotente: a variedade das álgebras de tipo (1, 1) e a variedade das álgebras alternativas à direita Malcev-admissíveis.
publishDate 2020
dc.date.none.fl_str_mv 2020-03-06
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06012023-211952/
url https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06012023-211952/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090433117061120

Registros relacionados