Percolação Acessível
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| Data de Publicação: | 2020 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Texto Completo: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-09062020-161749/ |
Resumo: | Consideramos o modelo de percolação acessível ma árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua Xv para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v0, v1, ...vn, conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h → ∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura. |
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Percolação AcessívelAccessible PercolationAccessible percolationÁrvore n-árian-are treePercolação acessívelPhase TransitionTransição de faseConsideramos o modelo de percolação acessível ma árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua Xv para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v0, v1, ...vn, conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h → ∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura.We consider the accessibility percolation model on the n-ary three height the finite h. The model is defined by associating a continuous random variable Xv for each vertex v inbthe tree. The main issue to consider and study is whether or not there is a nearest neighbor path v0, v1, ..., vn, connecting the root to the tree boundary, such that Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. The event defined by the existence of this path is called the accessible percolation. In this paper we study the probability of the accessible percolation event, when n is given by n(h) = α(h)h where h is the height of the tree and α(h) is constant. Results are obtained by making h → ∞. Additionally, we will discuss other recent results in the literature.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPRodriguez, Pablo MartinAssis, Ricardo de Jesus Caldas2020-02-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-09062020-161749/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2020-06-10T15:58:02Zoai:teses.usp.br:tde-09062020-161749Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212020-06-10T15:58:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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Consideramos o modelo de percolação acessível ma árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua Xv para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v0, v1, ...vn, conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que Xv0 < Xv1 < ... < Xvn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h → ∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura. |
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