Análise topológica na dinâmica de formação de gotas d\'água

• Autor(a) principal: Reyes, Marcelo Bussotti
• Data de Publicação: 2001
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-28052021-170007/
• topic: ATRATORES; ATTRACTORS; CAOS (SISTEMAS DINÂMICOS); CHAOS (DYNAMIC SYSTEMS); FÍSICA; PHYSICS; TOPOLOGIA; TOPOLOGY

Estudamos a dinâmica de formação de gotas d\'água introduzindo o ângulo de inclinação que a torneira faz com a vertical como um novo parâmetro de controle. A partir dos tempos \'T IND.n\' entre gotas construímos os diagramas de bifurcações, \'T IND.n\' vs. abertura da torneira, para ângulo de até \'26 GRAUS\'. Analisamos os dados utilizando conceitos de topologia e de caracterização de sistemas dinâmicos, identificando os pontos fixos e variedades invariantes do sistema em mapas de retorno (\'T IND.n+1\' vs \'T IND.n\'). Verificamos que uma transição abrupta entre atratores caóticos observada com o bico aprumado, chamada de \"Blue Sky Catastrophe\", não ocorre com o bico inclinado. Ao invés disto, duas regiões caóticas se conectam, ocorrendo uma transição entre elas com a diminuição do fluxo d\'água. Para os dados obtidos desta transição, encontramos dois pontos fixos imersos nos atratores referentes e verificamos que a dinâmica do sistema está relacionada a um cenário heteroclínico. Para um ângulo de inclinação de \'25 GRAUS\', observamos a coexistência de dois atratores e sugerimos que técnicas de controle de caos poderiam ser aplicadas de forma eficiente