Aplicação do método de regressão de cumeeira (“ridge regression”) na estimação de funções de demanda e de produção

• Autor(a) principal: Kalil, Maria Naíma
• Data de Publicação: 1977
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/11/11132/tde-20240301-151936/
• topic: DEMANDA; FUNÇÃO DE PRODUÇÃO; REGRESSÃO DE CUMEEIRA

Esta pesquisa teve como principal objetivo a aplicação do método de regressão de cumeeira a funções de demanda e de produção, comparando os resultados com os obtidos pelo método de mínimos quadrados ordinários. Foi verificada a possibilidade de se obter “melhores” resultados em estudos econômicos cujas variáveis são multicolineares. Analisou-se as causas, efeitos e maneiras de detecção da multicolinearidade, como também os problemas existentes com relação aos métodos normalmente utilizados para contorná-la. As pesquisas com esse tipo de problema apresentam estimativas bastantes afetadas, de baixa precisão e portanto não confiáveis. Utilizou-se, para confronto dos resultados, as pesquisas de SOBRAL (1973), referente ao estudo de demanda de alimentos (arroz, feijão, batatinha, carne e leite) e de BISERRA (1971), referente ao estudo da função de produção de milho em Jardinópolis e Guaíra, municípios da DIRA de Ribeirão Preto. Os mesmos dados destes trabalhos foram aqui empregados. Os dados correspondentes à função de demanda são provenientes de diversas fontes, são anuais, e abrangem o período de 1950/70, para o Brasil. Os dados correspondentes à função de produção referem-se ao ano agrícola de 1969/70, e foram obtidos através de entrevistas diretas com agricultores. No ajustamento das equações, utilizou-se o método de regressão de cumeeira (“ridge regression”), que fornece estimativas do vetor dos parâmetros com menor comprimento que aquelas obtidas pelo método de mínimos quadrados. Este método foi sugerido por HOERL e KENNARD (1970 a), e visa a obtenção de melhores resultados para análises de regressão onde o problema de multicolinearidade afeta seriamente as estimativas obtidas pelo método usual de mínimos quadrados. Ele baseia-se no acréscimo de pequenas quantidades positivas (no intervalo de 0 a 1), aos elementos da diagonal principal da matriz X’X quando na forma de matriz de correlações. Existem valores desse acréscimo para os quais o vetor dos estimadores de cumeeira (β̂*) está, em média, mais próximo de β(o vetor dos parâmetros) do que o vetor dos estimadores de mínimos quadrados , isto é, a esperança do quadrado do desvio é menor para β̂* do ,que para β̂. Uma apresentação deste método foi desenvolvida neste trabalho, visando maior clareza dos fundamentos teóricos em que o mesmo se apóia. Através do gráfico de cumeeira e dos “fatores de inflação da variância das estimativas dos parâmetros”, verificou-se a existência e importância da multicolinearidade nos dados de uma amostra. No caso das funções de demanda analisadas, todas elas referentes a produtos alimentares, foram obtidos coeficientes de elasticidade-renda e elasticidade-preço que mostraram que essas demandas são inelásticas. Os resultados correspondentes à função de produção de milho evidenciaram que todos os fatores estavam sendo utilizados no estágio racional de produção, e que as variáveis sementes e “despesas de custeio” estavam sendo sub-utilizadas. Concluiu-se que o método de regressão de cumeeira é uma alternativa válida quando se tem dados seriamente afetados pelo problema de multicolinearidade. Obteve-se neste trabalho resultados melhores na aplicação do método às funções de produção do que para as funções de demanda.