Aplicação da técnica LOD em métodos no domínio do tempo e freqüência para modelagem de meios convencionais e metamateriais

• Autor(a) principal: Nascimento, Valtemir Emerencio do
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18133/tde-18122007-105116/
• topic: LOD FD-BPM; LOD FD-BPM; LOD TD-WPM; LOD TD-WPM; LOD-FDTD and metamarerial; LOD-FDTD e metamarerial

Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de métodos numéricos eficientes, tanto no domínio do tempo quanto na freqüência, para a modelagem da propagação de ondas em estruturas que apresentem combinações de meios convencionais e/ou metamateriais, particularmente os metamateriais onde tanto a permissividade quanto a permeabilidade são simultaneamente negativos. Em alguns casos à simulação de tais estruturas representa um grande desafio em virtude da grande demanda computacional requerida. Uma forma eficiente de se contornar este problema é a utilização de técnicas de divisão de operador, com destaque para a técnica implícita das direções alternadas (ADI), já amplamente explorada nos domínios do tempo e da freqüência, e mais recentemente a técnica localmente unidimensional (LOD). A técnica LOD é utilizada com destaque neste trabalho, onde pela primeira vez esta foi empregada em um método de propagação de feixe de ângulo largo em diferenças finitas no domínio da freqüência, o qual foi denominado por LOD FD-BPM. O passo seguinte foi estender sua aplicação para o domínio do tempo, sendo a primeira abordagem empregada em um método de propagação de onda em diferenças finitas no domínio do tempo, denominado por LOD TD-WPM. Em seguida, a técnica LOD foi aplicada ao método FDTD resultando em um formalismo implícito, denominado LOD-FDTD, o qual apresenta uma maior eficiência computacional do que o tradicional ADI-FDTD. Estas abordagens apresentaram uma excelente eficiência computacional em virtude da possibilidade de utilização de passos de tempos maiores do que o permitido pela condição de estabilidade de Courant-Friedrich-Levy (CFL), além de serem incondicionalmente estáveis como conseqüência da aplicação do esquema de Crank-Nicolson (CN). A restrição do método LOD-FDTD, referente à sua precisão de apenas primeira ordem no tempo, foi contornada com o uso do esquema de divisão de operadores conhecido como Strang splitting (SS), resultando no método de segunda ordem no tempo LOD-FDTD-SS. Os métodos FDTD, ADI-FDTD, LOD-FDTD e LOD-FDTD-SS foram também implementados com base no modelo de Drude com perdas, possibilitando, assim, uma modelagem adequada de meios metamateriais. Outra contribuição importante deste trabalho foi à implementação da condição de contorno split PML no formalismo LOD-FDTD para a simulação de problemas eletromagnéticos abertos.