Cr-invariantes para superfícies em R^4

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Jorge Luiz Deolindo
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03102016-104837/
Resumo: Nesta tese estudamos a geometria extrínseca de superfícies suave em R4 via seu contato com retas e hiperplanos. Uribe-Vargas introduziu um cr-invariante (crossratio) em uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Para uma superfície em R4, o ponto P3(c) tem comportamento similar a uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Estabelecemos nesta tese cross-ratio invariantes para superfícies em R4 de uma maneira análoga ao trabalho de Uribe-Vargas para superfícies em R3. Estudamos os lugares geométricos das singularidades locais e multi-locais das projeções ortogonais da superfície e classificamos os k-jatos de parametrizações de germes de superfícies no espaço projetivo P4 dadas na forma de Monge por mudanças projetivas. Os cross-ratio invariantes nos pontos P3(c) são usadas para recuperar os dois módulos no 4-jato da parametrização projetiva da superfície.
id USP_d7b110a12e43d0352af345258e4b82f1
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-03102016-104837
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Cr-invariantes para superfícies em R^4Cr-invariants for surfaces in R^4ClassificaçãoClassificationProjective transformationSingularidadesSingularitiesSuperfíciesSurfacesTransformação projetivasNesta tese estudamos a geometria extrínseca de superfícies suave em R4 via seu contato com retas e hiperplanos. Uribe-Vargas introduziu um cr-invariante (crossratio) em uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Para uma superfície em R4, o ponto P3(c) tem comportamento similar a uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Estabelecemos nesta tese cross-ratio invariantes para superfícies em R4 de uma maneira análoga ao trabalho de Uribe-Vargas para superfícies em R3. Estudamos os lugares geométricos das singularidades locais e multi-locais das projeções ortogonais da superfície e classificamos os k-jatos de parametrizações de germes de superfícies no espaço projetivo P4 dadas na forma de Monge por mudanças projetivas. Os cross-ratio invariantes nos pontos P3(c) são usadas para recuperar os dois módulos no 4-jato da parametrização projetiva da superfície.In this thesis we study the extrinsic geometry of smooth surfaces in R4 via their contact with lines and hyperplanes. Uribe-Vargas introduced a cr-invariant (crossratio) at a cusp of Gauss of a surface in R3. For a surface in R4, the point P3(c) has similar behavior to that of a cusp of Gauss of a surface in R3. We establish in this thesis cross-ratio invariants for surfaces in R4 in an analogous way to Uribe- Vargass work for surfaces in R3. We study the geometric locii of local and multilocal singularities of ortogonal projections of the surface and classify the k-jets of parametrizations of germs of surfaces in the projection space P4 given in Monge form by projective transformations. The cross-ratio invariants at P3(c) points are used to recover two moduli in the 4-jet of the projective parametrization of the surfaces.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPTari, FaridSilva, Jorge Luiz Deolindo2016-01-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03102016-104837/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2017-09-04T21:05:30Zoai:teses.usp.br:tde-03102016-104837Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212017-09-04T21:05:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Cr-invariantes para superfícies em R^4
Cr-invariants for surfaces in R^4
title Cr-invariantes para superfícies em R^4
spellingShingle Cr-invariantes para superfícies em R^4
Silva, Jorge Luiz Deolindo
Classificação
Classification
Projective transformation
Singularidades
Singularities
Superfícies
Surfaces
Transformação projetivas
title_short Cr-invariantes para superfícies em R^4
title_full Cr-invariantes para superfícies em R^4
title_fullStr Cr-invariantes para superfícies em R^4
title_full_unstemmed Cr-invariantes para superfícies em R^4
title_sort Cr-invariantes para superfícies em R^4
author Silva, Jorge Luiz Deolindo
author_facet Silva, Jorge Luiz Deolindo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Tari, Farid
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Jorge Luiz Deolindo
dc.subject.por.fl_str_mv Classificação
Classification
Projective transformation
Singularidades
Singularities
Superfícies
Surfaces
Transformação projetivas
topic Classificação
Classification
Projective transformation
Singularidades
Singularities
Superfícies
Surfaces
Transformação projetivas
description Nesta tese estudamos a geometria extrínseca de superfícies suave em R4 via seu contato com retas e hiperplanos. Uribe-Vargas introduziu um cr-invariante (crossratio) em uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Para uma superfície em R4, o ponto P3(c) tem comportamento similar a uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Estabelecemos nesta tese cross-ratio invariantes para superfícies em R4 de uma maneira análoga ao trabalho de Uribe-Vargas para superfícies em R3. Estudamos os lugares geométricos das singularidades locais e multi-locais das projeções ortogonais da superfície e classificamos os k-jatos de parametrizações de germes de superfícies no espaço projetivo P4 dadas na forma de Monge por mudanças projetivas. Os cross-ratio invariantes nos pontos P3(c) são usadas para recuperar os dois módulos no 4-jato da parametrização projetiva da superfície.
publishDate 2016
dc.date.none.fl_str_mv 2016-01-28
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03102016-104837/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03102016-104837/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090349299138560

Registros relacionados