Códigos de peso constante

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nascimento, Ruth
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07032015-113005/
Resumo: Sejam F_q um corpo finito com q elementos, e C_n um grupo cíclico de n elementos com mdc(q,n) = 1. Iniciamos nosso trabalho inspirados nos resultados de Vega, estabelecendo condições para que um código de F_qC_n tenha peso constante. Com tal resultado concluímos que um código de peso constante em F_qC_n é da forma {rg^ie | r em F_q, i variando de 0 a n}. A partir disto, determinamos a quantidade de códigos de peso constante de F_qC_n, e construímos exemplos de códigos de dois pesos em F_q(C_n X C_n). Em seguida, estabelecemos sob quais condições um código em F_qA, para A um grupo abeliano finito, tem peso constante. Analisamos também os códigos de peso constante em RG, quando R um anel de cadeia finito e C_n é um grupo cíclico de n elementos com mdc(n,q) = 1. Além disso, analisamos o caso em que os elementos de um ideal de RA, para R um domínio de integridade infinito e A um grupo abeliano finito têm peso constante.
id USP_d9dedd78d3b2db60f0192641507512e9
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-07032015-113005
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Códigos de peso constanteOne weight codesAbelian groupAnéis de cadeiaAnéis de grupoChain ringCódigos de peso constanteCyclic groupGroup ringsGrupo abelianoGrupo cíclicoOne weight codesSejam F_q um corpo finito com q elementos, e C_n um grupo cíclico de n elementos com mdc(q,n) = 1. Iniciamos nosso trabalho inspirados nos resultados de Vega, estabelecendo condições para que um código de F_qC_n tenha peso constante. Com tal resultado concluímos que um código de peso constante em F_qC_n é da forma {rg^ie | r em F_q, i variando de 0 a n}. A partir disto, determinamos a quantidade de códigos de peso constante de F_qC_n, e construímos exemplos de códigos de dois pesos em F_q(C_n X C_n). Em seguida, estabelecemos sob quais condições um código em F_qA, para A um grupo abeliano finito, tem peso constante. Analisamos também os códigos de peso constante em RG, quando R um anel de cadeia finito e C_n é um grupo cíclico de n elementos com mdc(n,q) = 1. Além disso, analisamos o caso em que os elementos de um ideal de RA, para R um domínio de integridade infinito e A um grupo abeliano finito têm peso constante.Let F_q be a field with q elements, C_n be a cyclic group of order n and suppose that gcd(q,n) = 1. In this work conditions are given to ensure that a code in F_qC_n is a one weight code, inspired in the work of Vega. As a consequence of this result we showed that a one weight code in F_qC_n is of the form {rg^ie | r in F_q, i between 0 and n}. With this, we determined the number of one weight codes in F_qC_n, and constructed examples of two weight codes in F_q(C_n X C_n). After this, we gave conditions to ensure that a code had constant weight in F_qA, for A a finite abelian group. We also analyzed the one weight codes in RG, R a chain ring and C_n a cyclic group with n elements with gcd(n,q) = 1. Moreover, we analyzed the case when the elements of an ideal in RA, for R an infinite integral domain and A a finite abelian group, have constant weight.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPFerraz, Raul AntonioNascimento, Ruth2014-06-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07032015-113005/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:11:57Zoai:teses.usp.br:tde-07032015-113005Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:11:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Códigos de peso constante
One weight codes
title Códigos de peso constante
spellingShingle Códigos de peso constante
Nascimento, Ruth
Abelian group
Anéis de cadeia
Anéis de grupo
Chain ring
Códigos de peso constante
Cyclic group
Group rings
Grupo abeliano
Grupo cíclico
One weight codes
title_short Códigos de peso constante
title_full Códigos de peso constante
title_fullStr Códigos de peso constante
title_full_unstemmed Códigos de peso constante
title_sort Códigos de peso constante
author Nascimento, Ruth
author_facet Nascimento, Ruth
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Ferraz, Raul Antonio
dc.contributor.author.fl_str_mv Nascimento, Ruth
dc.subject.por.fl_str_mv Abelian group
Anéis de cadeia
Anéis de grupo
Chain ring
Códigos de peso constante
Cyclic group
Group rings
Grupo abeliano
Grupo cíclico
One weight codes
topic Abelian group
Anéis de cadeia
Anéis de grupo
Chain ring
Códigos de peso constante
Cyclic group
Group rings
Grupo abeliano
Grupo cíclico
One weight codes
description Sejam F_q um corpo finito com q elementos, e C_n um grupo cíclico de n elementos com mdc(q,n) = 1. Iniciamos nosso trabalho inspirados nos resultados de Vega, estabelecendo condições para que um código de F_qC_n tenha peso constante. Com tal resultado concluímos que um código de peso constante em F_qC_n é da forma {rg^ie | r em F_q, i variando de 0 a n}. A partir disto, determinamos a quantidade de códigos de peso constante de F_qC_n, e construímos exemplos de códigos de dois pesos em F_q(C_n X C_n). Em seguida, estabelecemos sob quais condições um código em F_qA, para A um grupo abeliano finito, tem peso constante. Analisamos também os códigos de peso constante em RG, quando R um anel de cadeia finito e C_n é um grupo cíclico de n elementos com mdc(n,q) = 1. Além disso, analisamos o caso em que os elementos de um ideal de RA, para R um domínio de integridade infinito e A um grupo abeliano finito têm peso constante.
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014-06-09
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07032015-113005/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07032015-113005/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090472925200384

Registros relacionados