Some regularity results in geometric measure theory

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Reinaldo Resende de
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15092023-152928/
Resumo: During the authors PhD, the following single-named contributions were made: [RdO22] and [Res23]. Moreover the following articles were written together with his collaborators: [ACN + 22], [NR22], and [RR23]. Since the topics of these works are substantially different, we will present this PhD thesis as a composition of some regularity theorems in geometric measure theory. Specifically, this thesis is an exposition of the results in [NR22], [Res23] and [RR23]. Such papers are unlike in nature, considerably different techniques and theories are used in each of them, however they share the same goal: proving regularity for measure-theoretic objects solving variational problems.
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spelling Some regularity results in geometric measure theoryAlguns resultados de regularidade em teoria geométrica da medidaAnisotropic functionalsArea minimizing currentsConjuntos de perímetro finitoCorrentesCorrentes minimizantes de áreaCurrentsFinite perimeter setsFuncionais anisotropicosGeometric measure theoryPlateau problemProblema de PlateauRegularity theoryStationary varifoldsTeoria da regularidadeTeoria geométrica da medidaVarifoldsVarifoldsVarifolds estacionariasDuring the authors PhD, the following single-named contributions were made: [RdO22] and [Res23]. Moreover the following articles were written together with his collaborators: [ACN + 22], [NR22], and [RR23]. Since the topics of these works are substantially different, we will present this PhD thesis as a composition of some regularity theorems in geometric measure theory. Specifically, this thesis is an exposition of the results in [NR22], [Res23] and [RR23]. Such papers are unlike in nature, considerably different techniques and theories are used in each of them, however they share the same goal: proving regularity for measure-theoretic objects solving variational problems.Durante a tese de doutorado do autor, os seguintes artigos (nome individual) foram escritos: [RdO22] e [Res23]. Além disso, os seguintes artigos foram escritos em conjunto com colaboradores: [ACN+22], [NR22], e [RR23]. Como os tópicos destes artigos são substancialmente diversos, nós vamos apresentar esta tese de doutorado como uma composição de alguns resultados de regularidade em teoria geométrica da medida. Especificamente, esta tese sera uma exposição dos resultados obtidos em [NR22], [Res23], e [RR23]. Tais artigos são diferentes em natureza, conjuntos de técnicas bastante diferentes são implementados em cada um deles, contudo eles compartilham do mesmo objetivo final: provar resultados de regularidade para objetos measure-theoretic que solucionam problemas variacionais geométricos.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPLellis, Camillo deNardulli, StefanoOliveira, Reinaldo Resende de2023-07-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15092023-152928/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesseng2023-09-27T21:41:04Zoai:teses.usp.br:tde-15092023-152928Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212023-09-27T21:41:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
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Alguns resultados de regularidade em teoria geométrica da medida
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description During the authors PhD, the following single-named contributions were made: [RdO22] and [Res23]. Moreover the following articles were written together with his collaborators: [ACN + 22], [NR22], and [RR23]. Since the topics of these works are substantially different, we will present this PhD thesis as a composition of some regularity theorems in geometric measure theory. Specifically, this thesis is an exposition of the results in [NR22], [Res23] and [RR23]. Such papers are unlike in nature, considerably different techniques and theories are used in each of them, however they share the same goal: proving regularity for measure-theoretic objects solving variational problems.
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