Análise de estruturas planas reforçadas com fibras ativas viscoelásticas e matriz com modelo constitutivo hiperelástico: aplicações gerais em engenharia e biomecânica

• Autor(a) principal: Friedel, Luiz Fernando de Oliveira
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-31032016-165919/
• topic: Análise não linear de estruturas; Composites; Elasticidade não linear; Fibers with active behavior; Fibras com comportamento ativo; Fibras viscoelásticas; Finite element method; Hiperelasticidade; Hyperelasticity; Materiais compósitos; Métodos dos elementos finitos; Nonlinear elasticity; Nonlinear structural analysis; Viscoelastic fibers

Neste trabalho apresenta-se uma formulação para modelagem não linear geométrica e não linear elástica de materiais compósitos através da imersão de elementos finitos de barra simples em elementos finitos triangulares do tipo chapa utilizando uma formulação inovadora do método dos elementos finitos baseada em posições. Essa formulação posicional utiliza funções de forma para aproximar grandezas definidas na Teoria da Elasticidade Não Linear e propõe que a energia específica de deformação e o potencial das cargas externas sejam escritos em função das posições nodais definidas a partir de uma função mudança de configuração. Assumindo as posições nodais valores atuais em cada nó, esse método considera naturalmente a não linearidade geométrica, ao passo que relações não lineares entre tensão e deformação podem ser consideradas através de uma teoria elástica não linear denominada hiperelasticidade que permite obter leis constitutivas linearizadas em formato variacional. Utilizando malhas independentes para os elementos de barras e chapa, a técnica para a imersão das barras adota funções de forma para escrever a posição de qualquer ponto de um elemento de barra em função dos nós dos elementos de chapa, não ocorrendo, portanto, nem o aumento do número de graus de liberdade nem a necessidade de que os nós dos elementos de barra coincidam com os nós dos elementos de chapa. Além disso, nesse trabalho propõe-se também uma formulação posicional para os elementos de barra simples que utiliza uma medida de deformação chamada de não linear de engenharia, a qual permite introduzir facilmente um comportamento tanto ativo quanto viscoso nos elementos de barra imersos. As formulações propostas são idealizadas para a modelagem de tecidos musculares, não estando, no entanto, limitadas somente a esse tipo de aplicação. Os quatro primeiro exemplos escolhidos são casos simples, alguns inclusive com soluções analíticas, e são destinados principalmente à validação das formulações apresentadas. Através da modelagem de uma estrutura formada por braço e antebraço, o quinto e último exemplo demonstra as potencialidades dos conceitos trabalhados e das formulações propostas durante este trabalho.