O problema de Michael

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rocha, Vinicius Oliveira
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08052023-140947/
Resumo: O objetivo desta dissertação será estudar os espaços de Michael, espaços de Lindelöf cujo produto pelos irracionais não é de Lindelöf. O inicio é voltado para resultados gerais sobre preservação de normalidade por produto cartesiano. Depois, estudamos as três principais construções consistentes de espaços de Michael feitas até hoje, a feita por Michael usando CH e as feitas por Alster e Moore, usando a igualdade entre alguns pequenos cardinais. Este trabalho se encerra com uma investigação de espaços produtivamente Lindelöf. Estudaremos uma caracterização interna destes espaços, um teorema sobre uma condição suficiente para garantir que algum espaço não é produtivamente Lindelöf e outro sobre a relação destes espaços com espaços de Alster. Terminamos explorando resultados que relacionam a existência de um espaço de Michael com propriedades de espaços produtivelmente Lindelöf.
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