Divisão de distribuições temperadas por polinômios.
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
Texto Completo: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12102008-130822/ |
Resumo: | Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada. |
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Divisão de distribuições temperadas por polinômios.Division of tempered distributions by polynomials.distribuiçõesdistribuições temperadasDistributionsdivisãodivisionpolinômiospolynomialstempered distributions.Este trabalho apresenta uma demonstração completa do Teorema de L. Hörmander sobre a divisão de distribuições (temperadas) por polinômios. O caso n=1 é apresentado detalhadamente e serve como motivação para as técnicas utilizadas no caso geral. Todos os pré-requisitos para a demonstração de Hörmander (os Teoremas de Seidenberg-Tarski, de Puiseux e da Extensão de Whitney) são discutidos com detalhes. Como conseqüência do Teorema, segue que todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes não nulo admite solução fundamental temperada.This dissertation presents a thorough proof of L. Hörmander\'s theorem on the division of (tempered) distributions by polynomials. The case n=1 is discussed in detail and serves as a motivation for the techniques that are utilised in the general case. All the prerequisites for Hörmander\'s proof (the Theorems of Seidenberg-Tarski, of Puiseux and Whitney\'s Extension Theorem) are discussed in detail. As a consequence of this theorem, it follows that every non zero partial diffe\\-rencial operator with constant coefficients has a tempered fundamental solution.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPCordaro, Paulo DomingosGarcia, Mariana Smit Vega2008-08-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-12102008-130822/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:09:57Zoai:teses.usp.br:tde-12102008-130822Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:09:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false |
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