Completamento de matrizes de distâncias Euclidianas

• Autor(a) principal: Marcondes, Diaulas Murize Santana Vieira
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07012021-170531/
• topic: Completamento de matrizes; Euclidean distance matrices; Matrix completion; Matrizes de distâncias Euclidianas; Métodos de otimização; Métodos de projeção; Optimization methods; Projection methods

Matrizes de distâncias Euclidianas são ferramentas importantes para a área de geometria de distâncias. Já faz muito tempo que estudam-se o problema de identificar se uma matriz é ou não uma matriz de distâncias Euclidianas e o problema de encontrar pontos que satisfazem as distâncias de uma matriz de distâncias Euclidianas dada. O problema de completamento de matrizes de distâncias Euclidianas possui várias aplicações importantes como localização de rede de sensores sem fio, conformação molecular, aprendizado de máquina, etc. Muitos trabalhos propõem métodos e técnicas para a solução desse problema. Neste trabalho estamos interessados em estudar, implementar e avaliar métodos de projeção, como os métodos de Dykstra, Douglas-Rahford e de reflexão circuncentrada, e métodos de otimização para encontrar uma solução do problema de completamento de matrizes de distâncias Euclidianas.