Colorações restritas de grafos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Manic, Gordana
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-20210729-125016/
Resumo: Tratamos de coloração restrita de grafos, que é uma generalização do problema clássico de coloração de vértices. A generalização é obtida impondo-se restrições ao conjunto de cores disponíveis para cada vértice. Estudamos algumas técnicas de coloração restrita que combinam métodos combinatórios, algébricos e probabilísticos. Inicialmente, expomos algumas relações entre coloração clássica e coloração restrita. A seguir, tratamos de coloração restrita em grafos planares, apresentando resultados que utilizam métodos combinatórios de Thomassen e Gutner. Prosseguindo, descrevemos uma abordagem algébrica desenvolvida por Alon e Tarsi. Uma aplicação dessa abordagem é a prova, devida a Haggkvist e Janssen, da conhecida conjectura da coloração restrita de arestas de grafos completos de ordem ímpar. Finalmente, discutimos a prova de Galvin para a conjectura da coloração restrita de arestas de grafos bipartidos
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