Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Garcia, Bráulio Augusto
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19072012-200107/
Resumo: No presente trabalho apresentamos um estudo sobre a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twists. No caso conservativo, provamos que se $f$ preserva área e tem um levantamento $\\hat$ para o cilindro com fluxo zero, então, precisamente, ou $f$ é um homeomorfismo do anel, ou possui pontos no cilindro com velocidades verticais positiva e negativa, por iteradas de $\\hat$. Isso resolve a conjectura de Boyland para essa classe de homotopia. Já no caso geral, mostramos um resultado análogo. Além disso, fornecemos uma condição extremamente simples que, quando satisfeita, implica que o conjunto de rotação vertical contém um intervalo e, portanto, que $f$ tem entropia topológica positiva.
id USP_f621a4b4c518944f276541d581c48f94
oai_identifier_str oai:teses.usp.br:tde-19072012-200107
network_acronym_str USP
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository_id_str 2721
spelling Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twistsOn the dynamics of homeomorphisms of the torus homotopic to Dehn twists.conjunto de rotaçãoDehn twistDehn twistsdinâmica topológicaentropiaentropyrotation settopological dynamicstorotorusNo presente trabalho apresentamos um estudo sobre a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twists. No caso conservativo, provamos que se $f$ preserva área e tem um levantamento $\\hat$ para o cilindro com fluxo zero, então, precisamente, ou $f$ é um homeomorfismo do anel, ou possui pontos no cilindro com velocidades verticais positiva e negativa, por iteradas de $\\hat$. Isso resolve a conjectura de Boyland para essa classe de homotopia. Já no caso geral, mostramos um resultado análogo. Além disso, fornecemos uma condição extremamente simples que, quando satisfeita, implica que o conjunto de rotação vertical contém um intervalo e, portanto, que $f$ tem entropia topológica positiva.The present thesis is concerned with the dynamics of homeomorphisms of the torus homotopic to Dehn twists. We prove that if $f$ is area preserving and it has a lift $\\hat$ to the cylinder with zero flux, then either $f$ is an annulus homeomorphism, or there are points in the cylinder with positive vertical velocity and others with negative vertical velocity, for iterates of $\\hat$. This solves a version of Boyland\'s conjecture to this setting. We extend some theorems we already obtained for Dehn twists with the area preservation hypothesis to a more general class. Finally, we also give a simple explicit condition which, when satisfied, implies that the vertical rotation set contains an interval and thus also implies positive topological entropy.Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USPZanata, Salvador AddasGarcia, Bráulio Augusto2012-02-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19072012-200107/reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPinstname:Universidade de São Paulo (USP)instacron:USPLiberar o conteúdo para acesso público.info:eu-repo/semantics/openAccesspor2016-07-28T16:10:32Zoai:teses.usp.br:tde-19072012-200107Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.teses.usp.br/PUBhttp://www.teses.usp.br/cgi-bin/mtd2br.plvirginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.bropendoar:27212016-07-28T16:10:32Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)false
dc.title.none.fl_str_mv Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
On the dynamics of homeomorphisms of the torus homotopic to Dehn twists.
title Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
spellingShingle Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
Garcia, Bráulio Augusto
conjunto de rotação
Dehn twist
Dehn twists
dinâmica topológica
entropia
entropy
rotation set
topological dynamics
toro
torus
title_short Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
title_full Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
title_fullStr Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
title_full_unstemmed Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
title_sort Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists
author Garcia, Bráulio Augusto
author_facet Garcia, Bráulio Augusto
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Zanata, Salvador Addas
dc.contributor.author.fl_str_mv Garcia, Bráulio Augusto
dc.subject.por.fl_str_mv conjunto de rotação
Dehn twist
Dehn twists
dinâmica topológica
entropia
entropy
rotation set
topological dynamics
toro
torus
topic conjunto de rotação
Dehn twist
Dehn twists
dinâmica topológica
entropia
entropy
rotation set
topological dynamics
toro
torus
description No presente trabalho apresentamos um estudo sobre a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twists. No caso conservativo, provamos que se $f$ preserva área e tem um levantamento $\\hat$ para o cilindro com fluxo zero, então, precisamente, ou $f$ é um homeomorfismo do anel, ou possui pontos no cilindro com velocidades verticais positiva e negativa, por iteradas de $\\hat$. Isso resolve a conjectura de Boyland para essa classe de homotopia. Já no caso geral, mostramos um resultado análogo. Além disso, fornecemos uma condição extremamente simples que, quando satisfeita, implica que o conjunto de rotação vertical contém um intervalo e, portanto, que $f$ tem entropia topológica positiva.
publishDate 2012
dc.date.none.fl_str_mv 2012-02-02
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19072012-200107/
url http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19072012-200107/
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv
dc.rights.driver.fl_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Liberar o conteúdo para acesso público.
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv
dc.publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
publisher.none.fl_str_mv Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
dc.source.none.fl_str_mv
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
instname:Universidade de São Paulo (USP)
instacron:USP
instname_str Universidade de São Paulo (USP)
instacron_str USP
institution USP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP - Universidade de São Paulo (USP)
repository.mail.fl_str_mv virginia@if.usp.br|| atendimento@aguia.usp.br||virginia@if.usp.br
_version_ 1809090864039854080

Registros relacionados