Equivalência quântica da formulação de primeira e segunda ordem da teoria de Yang-Mills e da gravitação

• Autor(a) principal: Martins Filho, Sérgio
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-16032021-172847/
• topic: Diagonal formalism; Equivalência quântica; First-Order formalism; Formalismo de primeira ordem; Formulação diagonal; Gravitação; Gravity; Identidades estruturais; Quantum equivalence; Structural identities; Teoria de Yang-Mills; Yang-Mills theory

Estudamos a quantização da teoria de Yang-Mills nos formalismos de primeira e de segunda ordem e também na formulação diagonal do formalismo de primeira ordem. Consideramos também a quantização da gravitação, sem campos de matéria, em três formalismos análogos aos utilizados na teoria de Yang-Mills (utilizamos por simplicidade uma métrica de fundo de Minkowski). Demonstramos a equivalência quântica dessas formulações, tanto para teoria de Yang-Mills quanto para gravitação, utilizando o funcional gerador das funções de Green como definido via integrais de trajetória. Deduzimos um conjunto de identidades estruturais que relacionam as funções de Green no formalismo de primeira ordem (diagonal) com aquelas computadas no formalismo de segunda ordem. A equivalência quântica foi explicitamente verificada efetuando cálculos de funções de Green com campos de calibre externos, em todos os formalismos utilizados. Cálculos explícitos também foram realizados para verificar as identidades estruturais até ordem de um loop. Para a verificação dessas identidades levamos em conta divergências associadas a campos compostos. Usando uma extensão dos diagramas de Feynman mostramos que, na teoria de Yang-Mills, as identidades estruturais podem ser verificadas antes mesmo do cálculo explícito das integrais de um loop.