Aplicações genéricas especiais de uma variedade fechada de dimensão n+1 no 'R POT.N'

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hiratuka, Jorge Tadashi
Data de Publicação: 1992
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-20210729-003213/
Resumo: O principal objetivo deste trabalho é o estudo de aplicações genéricas especiais de uma variedade m diferenciável ('C POT. INFINITO'), compacta, orientável, (n+1)-dimensional com imagem no 'R POT. N'. Verificaremos que m e o quociente de um fibrado de círculos localmente trivial m' de base 'w IND. F' (fatorização de Stein de F), pela relação de equivalência que identifica os pontos de uma mesma fibra correspondente ao dobro de m' e, reciprocamente, considerando m' um fibrado de círculos, diferenciável, orientável e ortogonal sobre 'w IND. F', o quociente m pela relação de equivalência acima, é uma variedade diferenciável que admite uma aplicação genérica especial. Mostraremos que os grupos fundamentais de m e 'w IND. F' são isomorfos, e que 'w IND. F' é uma variedade diferenciável n-dimensional com o bordo difeomorfo ao conjunto dos pontos singulares de F. Veremos também exemplos, para alguns valores de N, de variedades diferenciáveis orientáveis que admitem aplicações genéricas especiais com 'w IND. F' compacta. Em particular, se 'w IND. F' é um R-toro sólido, então m é homeomorfa à soma conexa de R cópias de 's POT. 3'X's POT. 1'
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