Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
Texto Completo: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/851 |
Resumo: | Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. |
id |
UTFPR-12_23b5ee624e7663c3e953ecb091cf6136 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/851 |
network_acronym_str |
UTFPR-12 |
network_name_str |
Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
repository_id_str |
|
spelling |
2014-07-22T22:57:32Z2014-07-22T22:57:32Z2013-12-13PASSARIN, Thiago Alberto Rigo. Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado. 2013. 139 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e Informática Industrial) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/851Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS.This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática IndustrialUltrassomMínimos quadradosProblemas inversos (Equações diferenciais)AlgorítmosMétodos de gradiente conjugadoMétodos iterativos (Matemática)Simulação (Computadores)Engenharia elétricaUltrasonicsLeast squaresInverse problems (Differential equations)AlgorithmsConjugate gradient methodsIterative methods (Mathematics)Computer simulationElectric engineeringReconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugadoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaMestradoZibetti, Marcelo Victor WüstSchneider, Fábio KurtPassarin, Thiago Alberto Rigoreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessTHUMBNAILCT_CPGEI_M_Passarin, Thiago Alberto Rigo_2013.pdf.jpgCT_CPGEI_M_Passarin, Thiago Alberto Rigo_2013.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1306http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/4/CT_CPGEI_M_Passarin%2c%20Thiago%20Alberto%20Rigo_2013.pdf.jpgfe3002c0bf20b085fb2b3859d5e0c3e3MD54ORIGINALCT_CPGEI_M_Passarin, Thiago Alberto Rigo_2013.pdfCT_CPGEI_M_Passarin, Thiago Alberto Rigo_2013.pdfapplication/pdf16582056http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/1/CT_CPGEI_M_Passarin%2c%20Thiago%20Alberto%20Rigo_2013.pdf7be85bc5e946e732f2686edc11cb0f75MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81292http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/2/license.txt009f5cba5f69d75c09da00b6f53f483aMD52TEXTCT_CPGEI_M_Passarin, Thiago Alberto Rigo_2013.pdf.txtCT_CPGEI_M_Passarin, Thiago Alberto Rigo_2013.pdf.txtExtracted texttext/plain176268http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/3/CT_CPGEI_M_Passarin%2c%20Thiago%20Alberto%20Rigo_2013.pdf.txt9c5b3acd1ef7c9a7a434252287566b6cMD531/8512015-03-07 03:15:58.49oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2015-03-07T06:15:58Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
title |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
spellingShingle |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado Passarin, Thiago Alberto Rigo Ultrassom Mínimos quadrados Problemas inversos (Equações diferenciais) Algorítmos Métodos de gradiente conjugado Métodos iterativos (Matemática) Simulação (Computadores) Engenharia elétrica Ultrasonics Least squares Inverse problems (Differential equations) Algorithms Conjugate gradient methods Iterative methods (Mathematics) Computer simulation Electric engineering |
title_short |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
title_full |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
title_fullStr |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
title_full_unstemmed |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
title_sort |
Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado |
author |
Passarin, Thiago Alberto Rigo |
author_facet |
Passarin, Thiago Alberto Rigo |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Zibetti, Marcelo Victor Wüst |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
Schneider, Fábio Kurt |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Passarin, Thiago Alberto Rigo |
contributor_str_mv |
Zibetti, Marcelo Victor Wüst Schneider, Fábio Kurt |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Ultrassom Mínimos quadrados Problemas inversos (Equações diferenciais) Algorítmos Métodos de gradiente conjugado Métodos iterativos (Matemática) Simulação (Computadores) Engenharia elétrica Ultrasonics Least squares Inverse problems (Differential equations) Algorithms Conjugate gradient methods Iterative methods (Mathematics) Computer simulation Electric engineering |
topic |
Ultrassom Mínimos quadrados Problemas inversos (Equações diferenciais) Algorítmos Métodos de gradiente conjugado Métodos iterativos (Matemática) Simulação (Computadores) Engenharia elétrica Ultrasonics Least squares Inverse problems (Differential equations) Algorithms Conjugate gradient methods Iterative methods (Mathematics) Computer simulation Electric engineering |
description |
Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. |
publishDate |
2013 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2013-12-13 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2014-07-22T22:57:32Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2014-07-22T22:57:32Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
PASSARIN, Thiago Alberto Rigo. Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado. 2013. 139 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e Informática Industrial) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/851 |
identifier_str_mv |
PASSARIN, Thiago Alberto Rigo. Reconstrução de imagens de ultrassom utilizando regularização l1 através de mínimos quadrados iterativamente reponderados e gradiente conjugado. 2013. 139 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica e Informática Industrial) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2013. |
url |
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/851 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Curitiba |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) instacron:UTFPR |
instname_str |
Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) |
instacron_str |
UTFPR |
institution |
UTFPR |
reponame_str |
Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
collection |
Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/4/CT_CPGEI_M_Passarin%2c%20Thiago%20Alberto%20Rigo_2013.pdf.jpg http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/1/CT_CPGEI_M_Passarin%2c%20Thiago%20Alberto%20Rigo_2013.pdf http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/2/license.txt http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/851/3/CT_CPGEI_M_Passarin%2c%20Thiago%20Alberto%20Rigo_2013.pdf.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
fe3002c0bf20b085fb2b3859d5e0c3e3 7be85bc5e946e732f2686edc11cb0f75 009f5cba5f69d75c09da00b6f53f483a 9c5b3acd1ef7c9a7a434252287566b6c |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1797043864735842304 |