Visualização em geometria: um estudo com ingressantes e concluintes de um curso de licenciatura em matemática

• Autor(a) principal: Polizeli, Raquel
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/5135
• topic: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO; Geometria; Matemática - Pesquisa; Educação; Geometry; Mathematics - Research; Education; Ensino de Ciências e Matemática

Esta pesquisa tem por objetivo investigar a atividade de Visualização na resolução de tarefas de Geometria, pelos integrantes de dois grupos de estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade ao norte do Estado do Paraná. A motivação para este estudo deu-se a partir da participação da pesquisadora no Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria – GPEG, no qual a Visualização era um dos principais temas de interesse na época. Este trabalho é de cunho qualitativo, pautado no paradigma interpretativo e segue a modalidade estudo de casos múltiplos. Teve como unidades de análise um grupo formado por oito acadêmicos ingressantes no curso de Licenciatura em Matemática e outro formado por oito membros que já haviam cursado as disciplinas de Geometria deste curso. Nessa pesquisa a Visualização Geométrica entendida como uma atividade cognitiva intrinsecamente semiótica, na qual são articuladas imagens mentais, representações externas, ações de interpretação para a visualização e as habilidades para a visualização, de modo que proporcione a integração entre as funções heurística e discursiva. Essa adoção teve como base as aproximações delineadas neste estudo entre as concepções de Duval e Gutiérrez. O instrumento de análise escolhido para a produção dos dados desta pesquisa se constituiu a partir de uma entrevista semiestruturada, cuja estrutura foi pautada em seis tarefas do tipo problema de exploração, no contexto geométrico em que a Visualização é requerida. Os dados foram analisados a partir de procedimento metodológico descritivo, em que foram estabelecidas categorias a priori, pautadas na concepção de Visualização Geométrica adotada. Observou-se pela análise realizada que a produção de imagens mentais esteve presente no raciocínio dos entrevistados dos dois grupos, bem como o uso das representações externas, auxiliando no desenvolvimento e na expressão para a comunicação do raciocínio. Pôde-se notar que o processo de interpretação de informações obtidas a partir de imagens foi o mais requerido nas tarefas escolhidas. Observou se que as habilidades foram mobilizadas como esperado em cada tarefa por parte de alguns dos participantes dos dois grupos, porém, nota-se que são necessárias estratégias para a promoção do seu uso e desenvolvimento, principalmente nos membros do grupo dos ingressantes. Pode se inferir que as funções heurística e discursiva são empregadas nas resoluções das tarefas e que a coordenação entre elas ocorre, mas observou-se que o emprego dessas funções pode ser melhorado, visto que são notadas dificuldades, principalmente em relação ao emprego da função discursiva, por parte dos integrantes dos dois grupos e que essas dificuldades são acentuadas nas produções dos ingressantes. Também foram percebidas dificuldades com respeito a conceitos como quadrado, triângulo retângulo, rotação, translação. Observou-se que ao invés de evocarem o conceito em si, os entrevistados mobilizam uma imagem do conceito que é limitada do ponto de vista matemático, evidenciando dificuldade na formalização e em relação a características que definem os objetos matemáticos. Pôde-se observar ainda que os argumentos apresentados nas respostas das tarefas pelos participantes do grupo dos iniciantes eram mais sucintos, perceptivos e intuitivos quando comparados aos apresentados pelos membros do outro grupo. E como era esperado, o grupo daqueles que já haviam cursado as disciplinas de Geometria do curso tiveram um melhor desempenho em suas respostas, embora também se observe argumentos perceptivos e intuitivos em suas respostas. De modo geral, a esta pesquisa evidencia a necessidade de busca de estratégias que promovam o conhecimento, o manuseio e a aplicação dos elementos que compõe a Visualização Geométrica, em especial, as duas ações de interpretação da informação, as habilidades de visualização, as funções heurística e discursiva. Para que a visualização seja de fato efetiva e contribua com a aprendizagem em Geometria.