A modelagem matemática como estratégia de ensino e uma proposta para a abordagem de problemas reais via ajuste de curvas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Brito, Willian Henrique de
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4230
Resumo: Neste trabalho, fazemos um breve resgate dos principais fatos que influenciaram o ensino da Matemática nas escolas brasileiras no decorrer do século XX e início do século XXI. Destacamos o potencial das atividades de modelagem para proporcionar uma aprendizagem mais reflexiva e contextualizada e apresentamos diferentes formas de se conceber e praticar a modelagem matemática. Introduzimos o tema ajuste de curvas usando o método de aproximação Mínimos Quadrados para o caso particular de funções polinomiais e propomos um encaminhamento para a abordagem deste recurso em turmas do Ensino Médio. Apresentamos ainda um exemplo de atividade de modelagem numa perspectiva interdisciplinar em que o ajuste de curvas é naturalmente contemplado e favorece o reconhecimento da Matemática como um importante instrumento de raciocínio, representação, comunicação e argumentação.
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spelling 2019-07-24T14:58:53Z2019-07-24T14:58:53Z2019-03-26BRITO, Willian Henrique de. A modelagem matemática como estratégia de ensino e uma proposta para a abordagem de problemas reais via ajuste de curvas. 2019. 83 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2019.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4230Neste trabalho, fazemos um breve resgate dos principais fatos que influenciaram o ensino da Matemática nas escolas brasileiras no decorrer do século XX e início do século XXI. Destacamos o potencial das atividades de modelagem para proporcionar uma aprendizagem mais reflexiva e contextualizada e apresentamos diferentes formas de se conceber e praticar a modelagem matemática. Introduzimos o tema ajuste de curvas usando o método de aproximação Mínimos Quadrados para o caso particular de funções polinomiais e propomos um encaminhamento para a abordagem deste recurso em turmas do Ensino Médio. Apresentamos ainda um exemplo de atividade de modelagem numa perspectiva interdisciplinar em que o ajuste de curvas é naturalmente contemplado e favorece o reconhecimento da Matemática como um importante instrumento de raciocínio, representação, comunicação e argumentação.In this work, we make a brief rescue of the main facts that influenced the teaching of Mathematics in Brazilian schools during the twentieth century and the beginning of the twenty-first century. We highlight the potential of modeling activities to provide more reflective and contextualized learning and present different ways of conceiving and practicing mathematical modeling. We introduce the theme of curve fitting using the approximation method Least Squares for the particular case of polynomial functions and we propose a methodological approach of this resource in high school classes. We present an example of modeling activity in an interdisciplinary perspective in which curves fitting is naturally contemplated and foments the recognition of Mathematics as an important instrument of reasoning, representation, communication and argumentation.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaMatemática - Estudo e ensinoModelos matemáticosMínimos quadradosPolinômiosAbordagem interdisciplinar do conhecimentoCurvasMatemáticaMathematics - Study and teachingMathematical modelsLeast squaresPolynomialsInterdisciplinary approach to knowledgeCurvesMathematicsA modelagem matemática como estratégia de ensino e uma proposta para a abordagem de problemas reais via ajuste de curvasMathematical modeling as a teaching strategy and a proposal for a real problem approach through curve fittinginfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaHess, Patriciahttp://lattes.cnpq.br/7056578508784145Hess, PatriciaSaito, Olga HarumiDias, David Pireshttp://lattes.cnpq.br/2697037362985014Brito, Willian Henrique deinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Brito, Willian Henrique de_2019.pdfCT_PROFMAT_M_Brito, Willian Henrique de_2019.pdfapplication/pdf2193523http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4230/1/CT_PROFMAT_M_Brito%2c%20Willian%20Henrique%20de_2019.pdf574f13989eaaee06f3792703ff88b166MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4230/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCT_PROFMAT_M_Brito, Willian Henrique de_2019.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Brito, Willian Henrique de_2019.pdf.txtExtracted texttext/plain160547http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4230/3/CT_PROFMAT_M_Brito%2c%20Willian%20Henrique%20de_2019.pdf.txt49ef7ba4b292033b223b17e3f7e553c9MD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Brito, Willian Henrique de_2019.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Brito, Willian Henrique de_2019.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1250http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4230/4/CT_PROFMAT_M_Brito%2c%20Willian%20Henrique%20de_2019.pdf.jpgb73d643c2a324ed97ff19a344416a567MD541/42302019-07-25 03:00:44.559oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2019-07-25T06:00:44Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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