O uso da probabilidade visando uma aproximação para o número Pi: uma análise das agulhas de Buffon e do método de Monte Carlo

• Autor(a) principal: Póvoa, André Santos
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/29213
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Matemática - Estudo e ensino; Método de Monte Carlo; Cálculos numéricos; Probabilidades; Mathematics - Study and teaching; Monte Carlo method; Numerical calculations; Probabilities

Esse trabalho tem como finalidade estudar o experimento das agulhas de Buffon e do Método de Monte Carlo; maneiras que visam obter aproximações para o número π. Dessa forma, realizando uma pesquisa do tipo exploratória com o intuito de explicar os métodos analisados, investigando o material bibliográfico e teórico sobre o assunto. Além de apresentar algumas curiosidades e um pouco da história do número π. Também, descrevendo as demonstrações do experimento de Buffon através do cálculo de uma integral trigonométrica e por expectância. E apresentando a probabilidade envolvida nos dois métodos, como a probabilidade geométrica e a lei forte dos grandes números. Não só, apresentar as tentativas realizadas, no passado, por alguns matemáticos e seus resultados obtidos, mas também, a importância da computação no processamento e otimização dos métodos, assim como, algumas aplicações didáticas em sala de aula do ensino básico. A diferença em não se ter uma agulha, no caso do Método de Monte Carlo e as conclusões sobre quando alteramos os formatos das agulhas de Buffon.