Conjuntos infinitos e funções bijetivas: uma abordagem na educação básica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Espírito Santo, Andressa do
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4292
Resumo: Neste trabalho propomos uma atividade que objetiva formalizar a definição de conjunto infinito na educação básica através do conceito de função bijetiva. Para tanto, iniciamos o texto realizando a fundamentação teórica através de uma análise rigorosa dos conceitos de conjuntos e função que são fundamentais para a matemática e essenciais para definição de conjunto infinito. Na sequência, apresentamos uma breve pesquisa sobre a maneira como são abordados esses dois conceitos, bem como a existência ou não de algo relacionado a conjunto infinito em alguns livros didáticos nacionais. Finalizamos o trabalho com uma proposta de sequência didática para ser apresentada em turmas do ensino médio com o objetivo de explorar o conceito de bijeção como base fundamental para que o aluno seja capaz de diferenciar um conjunto infinito de um conjunto finito muito grande.
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spelling 2019-08-02T14:30:06Z2019-08-02T14:30:06Z2019-05-07ESPIRITO SANTO, Andressa do. Conjuntos infinitos e funções bijetivas: uma abordagem na educação básica. 2019. 63 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2019.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4292Neste trabalho propomos uma atividade que objetiva formalizar a definição de conjunto infinito na educação básica através do conceito de função bijetiva. Para tanto, iniciamos o texto realizando a fundamentação teórica através de uma análise rigorosa dos conceitos de conjuntos e função que são fundamentais para a matemática e essenciais para definição de conjunto infinito. Na sequência, apresentamos uma breve pesquisa sobre a maneira como são abordados esses dois conceitos, bem como a existência ou não de algo relacionado a conjunto infinito em alguns livros didáticos nacionais. Finalizamos o trabalho com uma proposta de sequência didática para ser apresentada em turmas do ensino médio com o objetivo de explorar o conceito de bijeção como base fundamental para que o aluno seja capaz de diferenciar um conjunto infinito de um conjunto finito muito grande.This work proposes a classroom activity which is useful to help basic education students understand the formalization of infinite sets, through the concept of a bijective functions. Therefore, we begin the study presenting its theoretical basis through a detailed analysis on two fundamental concepts of mathematics and essential for definition of infinite sets: sets and functions. Following, we do a brief survey on the approach of these two concepts, as well as the existence or not of something related to infinite set in some national textbooks. We conclude the work with a proposal of a didactic sequence to be presented in high school with the objective of exploring the concept of bijection as the fundamental basis for the student to be able to differentiate an infinite set from a very large finite set.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaTeoria dos conjuntosFunções (Matemática)InfinitoProfessores de matemática - FormaçãoPrática de ensinoMatemática - Estudo e ensinoEducação de baseMatemáticaSet theoryFunctionsInfiniteMathematics teachers, training ofStudent teachingMathematics - Study and teachingBasic educationMathematicsConjuntos infinitos e funções bijetivas: uma abordagem na educação básicaInfinite sets and bijective functions: an approach in basic educationinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaGneri, Paula Olgahttp://lattes.cnpq.br/8775603192942436Hess, Patriciahttp://lattes.cnpq.br/7056578508784145Hess, PatríciaDorini, Fábio AntonioSantana, Luis Antônio Ribeiro dehttp://lattes.cnpq.br/8621321116227246Espírito Santo, Andressa doinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Epírito Santo, Andressa do_2019.pdfCT_PROFMAT_M_Epírito Santo, Andressa do_2019.pdfapplication/pdf2392748http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4292/1/CT_PROFMAT_M_Ep%c3%adrito%20Santo%2c%20Andressa%20do_2019.pdfae5e8b8b13e57ecc910654de1dc66b27MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4292/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCT_PROFMAT_M_Epírito Santo, Andressa do_2019.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Epírito Santo, Andressa do_2019.pdf.txtExtracted texttext/plain92785http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4292/3/CT_PROFMAT_M_Ep%c3%adrito%20Santo%2c%20Andressa%20do_2019.pdf.txt777844ce4b4f0a82f05195917faa7e84MD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Epírito Santo, Andressa do_2019.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Epírito Santo, Andressa do_2019.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1202http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/4292/4/CT_PROFMAT_M_Ep%c3%adrito%20Santo%2c%20Andressa%20do_2019.pdf.jpg9e9ce9bfc623898800680b38ac088644MD541/42922019-08-03 03:00:57.011oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2019-08-03T06:00:57Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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