O teorema da função implícita no Rn

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Simone Ribeiro da
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/23973
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo teórico sobre o Teorema da Função Implícita no Rn do ponto de vista da Análise Matemática, apresentado na disciplina de Cálculo de Funções Reais de n Variáveis, com o objetivo de estudar a teoria que embasa tal resultado e apresentar uma demonstração para o mesmo. Para fazer isso, o trabalho encontra-se estruturado em dois capítulos. O primeiro capítulo apresenta as noções topológicas do espaço Rn que são necessárias para o estudo, enquanto que o segundo capítulo traz resultados relacionados a funções de n variáveis necessários a compreensão das condições do Teorema da Função Implícita e para demonstrá-lo, em seguida, neste mesmo capítulo, encontra-se este teorema e sua demonstração.
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O primeiro capítulo apresenta as noções topológicas do espaço Rn que são necessárias para o estudo, enquanto que o segundo capítulo traz resultados relacionados a funções de n variáveis necessários a compreensão das condições do Teorema da Função Implícita e para demonstrá-lo, em seguida, neste mesmo capítulo, encontra-se este teorema e sua demonstração.This paper presents a theoretical study about The Implicit Function Theorem on Rn from the perspective of Mathematical Analysis, as introduced in the Calculus of Real Functions with n variables course, and aims to study the underlying theory for this result as well as to present its proof. In order to achieve this, the paper is sectioned in two chapters. The fi rst chapter brings in the topological notions of the Rn space which are needed for the study, whereas the second chapter brings in some results related to the functions of n variables which are needed in order to understand the conditions for the Implicit Function Theorem and prove it. Afterwards, in the same chapter, the theorem is stated and proved.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáToledoLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAnálise matemáticaFunções (Matemática)Cálculo das variaçõesMathematical analysisFunctionsCalculus of variationsO teorema da função implícita no RnThe implicit function theorem an Rninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisToledoVieira, Larissa HagedornVieira, Larissa HagedornAraujo, Wilian Francisco deAndrade, Rodrigo Manoel DiasSilva, Simone Ribeiro dainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALteoremafuncaoimplicita.pdfteoremafuncaoimplicita.pdfapplication/pdf308099http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23973/1/teoremafuncaoimplicita.pdf118ab46bb2bdf8a8f8145c8a46005d60MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23973/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTteoremafuncaoimplicita.pdf.txtteoremafuncaoimplicita.pdf.txtExtracted texttext/plain72358http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23973/3/teoremafuncaoimplicita.pdf.txta334a6257841bc775dcec65eb4099552MD53THUMBNAILteoremafuncaoimplicita.pdf.jpgteoremafuncaoimplicita.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1194http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/23973/4/teoremafuncaoimplicita.pdf.jpgb296b74c4a656dc3284d636016ebe03fMD541/239732021-01-26 04:10:19.228oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2021-01-26T06:10:19Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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