Um estudo sobre o teorema de Àrzela-Ascoli

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Codognos, Mayara Vendramini
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/15860
Resumo: O objetivo deste trabalho e realizar um estudo sobre sequências e series de funções, no qual são analisados os principais tipos de convergência. Demonstra-se também, o seguinte teorema devido a Arzelà-Ascoli: Dada fngn2N, sequência de funções equicontínuas e uniformemente limitadas, definidas em [a; b], existe uma subsequência que converge uniformemente. Além disso, será abordada uma aplicação do teorema anterior, que reside no Cálculo das Variações.
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spelling 2020-11-19T13:20:18Z2020-11-19T13:20:18Z2016-06-24CODOGNOS, Mayara Vendramini. Um estudo sobre o teorema de Arzelà-Ascoli. 2016. 37 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2016.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/15860O objetivo deste trabalho e realizar um estudo sobre sequências e series de funções, no qual são analisados os principais tipos de convergência. Demonstra-se também, o seguinte teorema devido a Arzelà-Ascoli: Dada fngn2N, sequência de funções equicontínuas e uniformemente limitadas, definidas em [a; b], existe uma subsequência que converge uniformemente. Além disso, será abordada uma aplicação do teorema anterior, que reside no Cálculo das Variações.The aim of this paper is to conduct a study about sequences and series of functions, in which the main types of convergence are analyzed. It is also proved the following theorem due to Arzela-Ascoli: Given ffngn, equicontinuous and uniformly bounded sequence of functions, de ned on [a; b], there is a subsequence which converges uniformly. In addition, an application of the previous theorem, which lies in the Calculus of Variations will be also addressed.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáToledoLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICACálculo das variaçõesConvergênciaFunções contínuasCalculus of variationsConvergenceFunctions, ContinuousUm estudo sobre o teorema de Àrzela-AscoliA study about Arzela-Ascoli theoreminfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisToledoAndrade, Rodrigo Manoel DiasAndrade, Rodrigo Manoel DiasVieira, Larissa HagedornAraujo, Wilian Francisco deCodognos, Mayara Vendraminiinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRLICENSElicense.txttext/plain1290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15860/1/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD51ORIGINALteoremaarzelaascoli.pdfapplication/pdf407435http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15860/2/teoremaarzelaascoli.pdf72f4538e840ed2e4fde49804ef4f0e7fMD52TEXTteoremaarzelaascoli.pdf.txtExtracted texttext/plain50117http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15860/3/teoremaarzelaascoli.pdf.txtbb11547adbd32ce1b486c0c34563268aMD53THUMBNAILteoremaarzelaascoli.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1242http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/15860/4/teoremaarzelaascoli.pdf.jpg5d6232352bd50da38c11636eb0926f2eMD541/158602020-11-19 11:20:18.749oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/15860TmEgcXVhbGlkYWRlIGRlIHRpdHVsYXIgZG9zIGRpcmVpdG9zIGRlIGF1dG9yIGRhIHB1YmxpY2HDp8OjbywgYXV0b3Jpem8gYSBVVEZQUiBhIHZlaWN1bGFyLCAKYXRyYXbDqXMgZG8gUG9ydGFsIGRlIEluZm9ybWHDp8OjbyBlbSBBY2Vzc28gQWJlcnRvIChQSUFBKSBlIGRvcyBDYXTDoWxvZ29zIGRhcyBCaWJsaW90ZWNhcyAKZGVzdGEgSW5zdGl0dWnDp8Ojbywgc2VtIHJlc3NhcmNpbWVudG8gZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzLCBkZSBhY29yZG8gY29tIGEgTGVpIG5vIDkuNjEwLzk4LCAKbyB0ZXh0byBkZXN0YSBvYnJhLCBvYnNlcnZhbmRvIGFzIGNvbmRpw6fDtWVzIGRlIGRpc3BvbmliaWxpemHDp8OjbyByZWdpc3RyYWRhcyBubyBpdGVtIDQgZG8gCuKAnFRlcm1vIGRlIEF1dG9yaXphw6fDo28gcGFyYSBQdWJsaWNhw6fDo28gZGUgVHJhYmFsaG9zIGRlIENvbmNsdXPDo28gZGUgQ3Vyc28gZGUgR3JhZHVhw6fDo28gZSAKRXNwZWNpYWxpemHDp8OjbywgRGlzc2VydGHDp8O1ZXMgZSBUZXNlcyBubyBQb3J0YWwgZGUgSW5mb3JtYcOnw6NvIGUgbm9zIENhdMOhbG9nb3MgRWxldHLDtG5pY29zIGRvIApTaXN0ZW1hIGRlIEJpYmxpb3RlY2FzIGRhIFVURlBS4oCdLCBwYXJhIGZpbnMgZGUgbGVpdHVyYSwgaW1wcmVzc8OjbyBlL291IGRvd25sb2FkLCB2aXNhbmRvIGEgCmRpdnVsZ2HDp8OjbyBkYSBwcm9kdcOnw6NvIGNpZW50w61maWNhIGJyYXNpbGVpcmEuCgogIEFzIHZpYXMgb3JpZ2luYWlzIGUgYXNzaW5hZGFzIHBlbG8ocykgYXV0b3IoZXMpIGRvIOKAnFRlcm1vIGRlIEF1dG9yaXphw6fDo28gcGFyYSBQdWJsaWNhw6fDo28gZGUgClRyYWJhbGhvcyBkZSBDb25jbHVzw6NvIGRlIEN1cnNvIGRlIEdyYWR1YcOnw6NvIGUgRXNwZWNpYWxpemHDp8OjbywgRGlzc2VydGHDp8O1ZXMgZSBUZXNlcyBubyBQb3J0YWwgCmRlIEluZm9ybWHDp8OjbyBlIG5vcyBDYXTDoWxvZ29zIEVsZXRyw7RuaWNvcyBkbyBTaXN0ZW1hIGRlIEJpYmxpb3RlY2FzIGRhIFVURlBS4oCdIGUgZGEg4oCcRGVjbGFyYcOnw6NvIApkZSBBdXRvcmlh4oCdIGVuY29udHJhbS1zZSBhcnF1aXZhZGFzIG5hIEJpYmxpb3RlY2EgZG8gQ8OibXB1cyBubyBxdWFsIG8gdHJhYmFsaG8gZm9pIGRlZmVuZGlkby4gCk5vIGNhc28gZGUgcHVibGljYcOnw7VlcyBkZSBhdXRvcmlhIGNvbGV0aXZhIGUgbXVsdGljw6JtcHVzLCBvcyBkb2N1bWVudG9zIGZpY2Fyw6NvIHNvYiBndWFyZGEgZGEgCkJpYmxpb3RlY2EgY29tIGEgcXVhbCBvIOKAnHByaW1laXJvIGF1dG9y4oCdIHBvc3N1YSB2w61uY3Vsby4KRepositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-19T13:20:18Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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