Aprofundando o estudo de sequências e progressões no ensino médio
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) |
Texto Completo: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2981 |
Resumo: | Este trabalho pretende aprofundar o estudo de Sequências e Progressões, no âmbito do Ensino Médio. Para isso, introduzimos alguns temas avançados, como indução, limites, convergência e divergência, e mostramos as conexões com progressões, funções e juros. Nós também apresentamos outras sequências, além de progressões aritméticas e geométricas, bem como uma discussão envolvendo séries divergentes, assunto pouco comentado inclusive nos cursos de graduação. Finalizamos o trabalho com alguns problemas interessantes que podem ser explorados em sala de aula. |
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2018-03-09T19:56:51Z2018-03-09T19:56:51Z2017-02-15LEAL, Adriano Carlos. Aprofundando o estudo de sequências e progressões no ensino médio. 2017. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2981Este trabalho pretende aprofundar o estudo de Sequências e Progressões, no âmbito do Ensino Médio. Para isso, introduzimos alguns temas avançados, como indução, limites, convergência e divergência, e mostramos as conexões com progressões, funções e juros. Nós também apresentamos outras sequências, além de progressões aritméticas e geométricas, bem como uma discussão envolvendo séries divergentes, assunto pouco comentado inclusive nos cursos de graduação. Finalizamos o trabalho com alguns problemas interessantes que podem ser explorados em sala de aula.This work intends to deepen the study of sequences and progressions in the scope of High School. In order to do so, we introduce some advanced themes, such as induction, limits, convergence and divergence and show the connections with progressions, functions and interest rates. We also introduce other sequences, besides arithmetic and geometric progressions, and present a discussion about divergent series, subject that is little explored even in graduation courses. We finalize our work presenting some interesting problems that can be explored in the classroom.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMatemáticaMatemática - Estudo e ensinoSequências (Matemática)Séries aritméticasSéries geométricasSolução de problemasPrática de ensinoMatemáticaMathematics - Study and teachingSequences (Mathematics)Series, ArithmeticSeries, GeometricProblem solvingStudent teachingMathematicsAprofundando o estudo de sequências e progressões no ensino médioDeepening the study of sequences and progressions in high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaSteklain, Andre Fabianohttp://lattes.cnpq.br/6860638134885758Steklain, Andre FabianoFernandez, Carlos Eduardo DuranTocha, Neusa Nogashttp://lattes.cnpq.br/9872756231243397Leal, Adriano Carlosinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Leal, Adriano Carlos_2017.pdfCT_PROFMAT_M_Leal, Adriano Carlos_2017.pdfapplication/pdf1815237http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2981/1/CT_PROFMAT_M_Leal%2c%20Adriano%20Carlos_2017.pdf4b7a4cf5a49322c0a4b877f3fa569c33MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2981/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTCT_PROFMAT_M_Leal, Adriano Carlos_2017.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Leal, Adriano Carlos_2017.pdf.txtExtracted texttext/plain97368http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2981/3/CT_PROFMAT_M_Leal%2c%20Adriano%20Carlos_2017.pdf.txt0e31b6e93dcbe8a7933066ebd9777356MD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Leal, Adriano Carlos_2017.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Leal, Adriano Carlos_2017.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1197http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/2981/4/CT_PROFMAT_M_Leal%2c%20Adriano%20Carlos_2017.pdf.jpgf932b814c0de9de967272e1c2f61df4eMD541/29812018-03-09 16:56:51.895oai:repositorio.utfpr.edu.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2018-03-09T19:56:51Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false |
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