Desenvolvimento e publicação de um pacote computacional de otimização multiobjetivo baseado no metamodelo de kriging

• Autor(a) principal: Passos, Adriano Gonçalves dos
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9503
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA; Otimização matemática; Programação heurística; Algorítmos computacionais; Mecatrônica; Mathematical optimization; Heuristic programming; Computer algorithms; Mechatronics

A busca constante por projetos cada vez melhores torna a otimização uma ferramenta usada amplamente em diferentes ramos da engenharia. Com o crescente aumento da complexidade das demandas, múltiplos e conflitantes critérios de desempenho devem ser otimizados. Além disso, restrições críticas como de segurança, devem ser respeitadas. Nesse contexto, a otimização multiobjetivo apresenta abordagens sistemáticas para tais desafios de engenharia. Com início aproximadamente no começo dos anos 2000, inúmeras heurísticas vem sendo desenvolvidas para atender essa demanda. Por se basearem principalmente em métodos de evolução artificial, usualmente tais algoritmos necessitam de dezenas de milhares de cálculos das funções objetivo e de restrições. Comumente, em problemas reais de engenharia, as funções objetivos e restrições são calculadas com uso de ferramentas computacionais complexas como elementos finitos ou dinâmica dos fluidos computacional, onde cada avaliação pode durar uma quantidade significativa de tempo. Em problemas de otimização mono-objetivo, uma solução padrão adotada por projetistas para lidar com funções objetivos de alto custo computacional é a otimização global eficiente (EGO, do inglês efficient global optimization). Esse algoritmo baseia-se na construção e melhoria iterativa de um metamodelo (quase sempre o metamodelo de Kriging). Nesse contexto, os metamodelos tem como função descrever, de maneira aproximada, a relação entre o espaço de variáveis de projetos e o espaço dos objetivos. Como os metamodelos são, em geral, de baixo custo computacional, algoritmos menos eficientes de busca podem ser utilizados para encontrar projetos otimizados. Por maior sucesso que o EGO apresente na solução de problemas mono-objetivo, não há um algoritmo padrão que se destaque na otimização multiobjetivo de alto custo computacional. Os primeiros algoritmos, propostos a partir do ano 2005, são simples adaptações do EGO para o ambiente multiobjetivo. Publicações mais recentes (2011 – 2017) apresentam indicadores de otimalidade mais robustos e algoritmos mais eficientes. Contudo, a partir da revisão bibliográfica realizada, algumas oportunidades foram observadas. Os resultados apresentados neste projeto de conclusão de curso se mostram inovadores e robustos. Um novo algoritmo de otimização multiobjetivo proposto, baseado na minimização sequencial da variância da frente de Pareto predita, apresenta resultados superiores a técnicas convencionais nos problemas testados. Por final, o pacote computacional publicado tem boa recepção tendo média de 120 downloads mensais.