Conjunto simpléticos e otimização: métodos simplex e Nelder-Mead

• Autor(a) principal: Fortunato Filho, Fabio Augusto
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25760
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA; Programação linear; Programação não-linear; Simplex (Matemática); Algorítmos computacionais; Linear programming; Nonlinear programming; Simplexes (Mathematics); Computer algorithms

É comum a utilização de técnicas numéricas para a solução de problemas de minimizar ou maximizar funções matemáticas. Baseado nisso, o presente trabalho faz uma explanação de dois métodos simpléticos de otimização livres de derivação. Inicialmente foi feito um breve estudo no conceito da Análise Convexa para definirmos um conjunto simplético. Em seguida, foi realizada uma introdução aos problemas de Programação Linear e suas características. Para a resolução de tais problemas, foi abordado um estudo do Método Simplex, que consiste em minimizar uma função utilizando apenas operações matriciais básicas. Com um algoritmo do Método Simplex feito, o próximo passo da pesquisa foi estudar problemas de Programação Não Linear, para assim, introduzir o algoritmo do Método de Nelder-Mead. Com base neste algoritmo, foi apresentado um estudo teórico do método, assim como demonstrado algumas propriedades. Destaca-se, neste estudo, a abordagem das vantagens e desvantagens de se utilizar o Método de Nelder-Mead, com uma pequena variação do método clássico da literatura.