Abordagem metaheurística para otimização estrutural

• Autor(a) principal: Millan Paramo, Carlos Andres
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4834
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL::ESTRUTURAS; Otimização estrutural; Programação heurística; Espaços topológicos; Algoritmos computacionais; Método dos elementos finitos; Structural optimization; Heuristic programming; Topological spaces; Computer algorithms; Finite element method; Engenharia Civil

A otimização estrutural visa projetar estruturas sob certas restrições para alcançar um melhor comportamento. No entanto, minimizar o peso das estruturas pode ser considerado um problema complicado de resolver devido à satisfação das restrições de projeto. Em geral, estas restrições são não lineares, não convexas e implícitas em relação às variáveis do projeto. Portanto, isso tem dificultado o uso de otimizadores baseados em gradientes. Sob tais circunstâncias, as metaheurísticas de otimização podem servir como alternativas adequadas devido à capacidade de encontrar mínimos globais em espaços modais e multidimensionais. Embora várias metaheurísticas de otimização tenham sido desenvolvidas nas últimas décadas, a maioria delas é baseada de população e passa por muitas etapas com diversos parâmetros que dificultam o projeto. Além disso, existem os mesmos procedimentos nas metaheurísticas recentes, que as tornam semelhantes. Por outro lado, de acordo com o teorema No Free Lunch no campo da otimização, não há algoritmo para resolver todos os problemas de otimização. Isso indica que um novo algoritmo adaptado tem potencial para resolver um grupo de problemas (por exemplo, projeto de estruturas) melhor do que os algoritmos atuais. Ao contrário de outros estudos, este trabalho visa implementar e adaptar um algoritmo de solução única denominado Algoritmo Simulated Annealing Modificado (ASAM) para resolver problemas de otimização estrutural. Para validar o algoritmo são analisados problemas de referências encontrados na literatura e os resultados são comparados com os obtidos por meio de várias metaheurísticas existentes. Estes problemas são: (i) otimização dimensional de treliças com restrições de tensões e deslocamentos; (ii) otimização dimensional e de forma de treliças com restrições em frequências naturais; e (iii) otimização topológica de modelos no estado plano de tensões que representam problemas de viga empregando elementos finitos desenvolvidos na Notação Strain Gradient. Adicionalmente, é proposta uma versão aprimorada do ASAM para resolver problemas de otimização estrutural. Nos dois primeiros conjuntos de problemas os resultados numéricos indicaram que o ASAM produz resultados competitivos, em comparação com as outras metaheurísticas de otimização, em termos de projeto ótimo, número de iterações e desvio padrão dos dados. Nos problemas de otimização topológica, os resultados demonstraram que os problemas otimizados com elementos corregidos e o ASAM convergiram ao valor ótimo em menor tempo.