Calculando o volume de poliedros convexos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Victoria Mazotti Rodrigues da
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9047
Resumo: Apresentamos neste trabalho duas estratégias para calcular o volume de alguns poliedros convexos das seguintes classes: poliedros Platônicos, poliedros Arquimedianos, poliedros de Catalan e poliedros de Johnson. Essas estratégias consistem em: decompor o poliedro convexo em poliedros convexos de volume conhecido, como prismas e pirâmides; partindo de um poliedro convexo de volume conhecido, como o cubo por exemplo, eliminar poliedros convexos de volume conhecido, como prismas e pirâmides, até obter o poliedro convexo do qual se quer determinar a medida do volume. Concluímos apresentando atividades de composição/decomposição de poliedros convexos para o cálculo do volume empregando o GeoGebra 3D. Essas atividades são propostas para o Curso de Licenciatura em Matemática, porém podem ser adaptadas para o Ensino Médio.
id UTFPR-12_c1c4f2b4acbfb8165fcdc9f561560396
oai_identifier_str oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/9047
network_acronym_str UTFPR-12
network_name_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
repository_id_str
spelling 2020-11-11T18:55:28Z2020-11-11T18:55:28Z2018-07-04SILVA, Victoria Mazotti Rodrigues da. Calculando o volume de poliedros convexos. 2018. 128 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9047Apresentamos neste trabalho duas estratégias para calcular o volume de alguns poliedros convexos das seguintes classes: poliedros Platônicos, poliedros Arquimedianos, poliedros de Catalan e poliedros de Johnson. Essas estratégias consistem em: decompor o poliedro convexo em poliedros convexos de volume conhecido, como prismas e pirâmides; partindo de um poliedro convexo de volume conhecido, como o cubo por exemplo, eliminar poliedros convexos de volume conhecido, como prismas e pirâmides, até obter o poliedro convexo do qual se quer determinar a medida do volume. Concluímos apresentando atividades de composição/decomposição de poliedros convexos para o cálculo do volume empregando o GeoGebra 3D. Essas atividades são propostas para o Curso de Licenciatura em Matemática, porém podem ser adaptadas para o Ensino Médio.We present in this work two strategies to calculate the volume of some convex polyhedra of the following classes: Platonic polyhedra, Archimedean polyhedra, Catalan’s polyhedra and Johnson’s polyhedra. These strategies consist of: decomposing the convex polyhedron into convex polyhedra of known volume, such as prisms and pyramids; starting from a convex polyhedron of known volume, such as the cube, for example, to eliminate convex polyhedra of known volume, such as prisms and pyramids, to obtain the convex polyhedron from which the volume measurement is to be determined. We conclude by presenting composition/decomposition activities of convex polyhedra for the calculation of the volume using GeoGebra 3D. These activities are proposed for the Graduation in Mathematics, but can be adapted for High School.porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaLicenciatura em MatemáticaUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAPoliedrosGeometria espacialPolígonosMatemáticaPolyhedraGeometry, SolidPolygonsMathematicsCalculando o volume de poliedros convexosCalculating the volume of convex polyhedrainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCuritibaNós, Rudimar LuizNós, Rudimar LuizSaito, Olga HarumiNunes, Luiz FernandoEstephan, Violeta MariaSilva, Victoria Mazotti Rodrigues dainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_COMAT_2018_1_07.pdfapplication/pdf13426632http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/1/CT_COMAT_2018_1_07.pdfbccd633d4ea3595b484034abdb83d870MD51LICENSElicense.txttext/plain1290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCT_COMAT_2018_1_07.pdf.txtExtracted texttext/plain160531http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/3/CT_COMAT_2018_1_07.pdf.txtb8db161ecbc4dc11e7c8b7c48beb21e8MD53THUMBNAILCT_COMAT_2018_1_07.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1256http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/4/CT_COMAT_2018_1_07.pdf.jpg0d1ca4d00ec9ae8cbcedad2395ef6d29MD541/90472020-11-11 16:55:28.247oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2020-11-11T18:55:28Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Calculando o volume de poliedros convexos
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv Calculating the volume of convex polyhedra
title Calculando o volume de poliedros convexos
spellingShingle Calculando o volume de poliedros convexos
Silva, Victoria Mazotti Rodrigues da
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Poliedros
Geometria espacial
Polígonos
Matemática
Polyhedra
Geometry, Solid
Polygons
Mathematics
title_short Calculando o volume de poliedros convexos
title_full Calculando o volume de poliedros convexos
title_fullStr Calculando o volume de poliedros convexos
title_full_unstemmed Calculando o volume de poliedros convexos
title_sort Calculando o volume de poliedros convexos
author Silva, Victoria Mazotti Rodrigues da
author_facet Silva, Victoria Mazotti Rodrigues da
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Nós, Rudimar Luiz
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Nós, Rudimar Luiz
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Saito, Olga Harumi
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Nunes, Luiz Fernando
dc.contributor.referee4.fl_str_mv Estephan, Violeta Maria
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Victoria Mazotti Rodrigues da
contributor_str_mv Nós, Rudimar Luiz
Nós, Rudimar Luiz
Saito, Olga Harumi
Nunes, Luiz Fernando
Estephan, Violeta Maria
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Poliedros
Geometria espacial
Polígonos
Matemática
Polyhedra
Geometry, Solid
Polygons
Mathematics
dc.subject.por.fl_str_mv Poliedros
Geometria espacial
Polígonos
Matemática
Polyhedra
Geometry, Solid
Polygons
Mathematics
description Apresentamos neste trabalho duas estratégias para calcular o volume de alguns poliedros convexos das seguintes classes: poliedros Platônicos, poliedros Arquimedianos, poliedros de Catalan e poliedros de Johnson. Essas estratégias consistem em: decompor o poliedro convexo em poliedros convexos de volume conhecido, como prismas e pirâmides; partindo de um poliedro convexo de volume conhecido, como o cubo por exemplo, eliminar poliedros convexos de volume conhecido, como prismas e pirâmides, até obter o poliedro convexo do qual se quer determinar a medida do volume. Concluímos apresentando atividades de composição/decomposição de poliedros convexos para o cálculo do volume empregando o GeoGebra 3D. Essas atividades são propostas para o Curso de Licenciatura em Matemática, porém podem ser adaptadas para o Ensino Médio.
publishDate 2018
dc.date.issued.fl_str_mv 2018-07-04
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2020-11-11T18:55:28Z
dc.date.available.fl_str_mv 2020-11-11T18:55:28Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SILVA, Victoria Mazotti Rodrigues da. Calculando o volume de poliedros convexos. 2018. 128 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9047
identifier_str_mv SILVA, Victoria Mazotti Rodrigues da. Calculando o volume de poliedros convexos. 2018. 128 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.
url http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/9047
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
dc.publisher.program.fl_str_mv Licenciatura em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UTFPR
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
publisher.none.fl_str_mv Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curitiba
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron:UTFPR
instname_str Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
instacron_str UTFPR
institution UTFPR
reponame_str Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
collection Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/1/CT_COMAT_2018_1_07.pdf
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/2/license.txt
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/3/CT_COMAT_2018_1_07.pdf.txt
http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/9047/4/CT_COMAT_2018_1_07.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv bccd633d4ea3595b484034abdb83d870
b9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95b
b8db161ecbc4dc11e7c8b7c48beb21e8
0d1ca4d00ec9ae8cbcedad2395ef6d29
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1805923102492721152

Registros relacionados