Resolução de equações diferenciais ordinárias com transformada de Laplace

• Autor(a) principal: Santana, Ricardo Guimarães
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
• Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/17010
• topic: Especialização em Matemática; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Equações diferenciais; Laplace, Transformadas de; Frações; Differential equations; Laplace transformation; Fractions

Resolver equações diferenciais n ˜ ao˜ e uma tarefa fácil, existem diversos métodos diferentes, todos tem suas facilidades, dificuldades e limitações. A transformada de Laplace não é diferente, têm suas restrições, isso significa que não é em todas as situações que podemos usá-la, porém ao aplicarmos essa transformada, ela nos disponibiliza uma mudança na forma da equação diferencial, assim facilitando os meios para chegarmos a solução da equação. Neste trabalho foi realizado um estudo detalhado sobre essa transformada e que existem formulas para facilitar o seu uso. Os teoremas de translação nos dá suporte para aplicar a transformada em funções que não podemos usar diretamente as fórmulas. Será mostrado o processo de como resolver equações diferenciais com a transformada de Laplace e também algumas situações encontradas na física que podem ser resolvidas com a ajuda dessa transformada.