Uma introdução às funções convexas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Krassowski Filho, Carlos
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))
Texto Completo: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885
Resumo: Este trabalho consiste em uma introdução às funções convexas de uma variável real. Após um estudo do conceito de conjunto convexo é considerada a noção de função convexa. São apresentados diversos resultados teóricos sobre a carateriza- ção e propriedades das funções convexas. Como aplicação destes resultados são exploradas algumas generalizações e relações entre médias de números positivos e desenvolvidas demonstrações alternativas para diversas desigualdades entre médias consideradas no livro de Matemática Discreta da coleção do PROFMAT. Além disso, é feito uma exploração sobre o problema de decomposição de uma função como diferença de funções convexas, baseado no conceito de variação total de uma função.
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spelling 2019-02-27T14:18:00Z2019-02-27T14:18:00Z2018-12-07KRASSOWSKI FILHO, Carlos. Uma introdução às funções convexas. 2018. 61 f. Dissertação (Mestrado em Profissional em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2018.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3885Este trabalho consiste em uma introdução às funções convexas de uma variável real. Após um estudo do conceito de conjunto convexo é considerada a noção de função convexa. São apresentados diversos resultados teóricos sobre a carateriza- ção e propriedades das funções convexas. Como aplicação destes resultados são exploradas algumas generalizações e relações entre médias de números positivos e desenvolvidas demonstrações alternativas para diversas desigualdades entre médias consideradas no livro de Matemática Discreta da coleção do PROFMAT. Além disso, é feito uma exploração sobre o problema de decomposição de uma função como diferença de funções convexas, baseado no conceito de variação total de uma função.This dissertation presents an introduction to convex functions of one real variable. After studying the concept of convex set, the notion of convex function is considered. Several theoretical results related to characterizations and properties of convex functions are presented. As an application of these results, some generalizations and relationships between means of positive numbers are explored and alternative proofs of means inequalities presented in the book of Discrete Mathematics of PROFMAT collection, are developed. In addition, is presented an exploration on the problem of decomposition of a function as the difference of convex functions, based on the concept of total variation of a function.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Tecnológica Federal do ParanáCuritibaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUTFPRBrasilCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADAMatemáticaFunções (Matemática)Funções convexasMétodo de decomposiçãoFunções de várias variáveis reaisFunções de variáveis reaisFunctionsConvex functionsDecomposition methodFunctions of several real variablesFunctions of real variablesUma introdução às funções convexasAn introduction to convex functionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCuritibaSanchez, Andres David Baezhttp://lattes.cnpq.br/9044875487251194Sánchez, Andrés David BáezAdames, Marcio RostirollaTorezzan, Cristianohttp://lattes.cnpq.br/7480206332508578Krassowski Filho, Carlosinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRORIGINALCT_PROFMAT_M_Krassowski Filho, Carlos_2018.pdf.pdfCT_PROFMAT_M_Krassowski Filho, Carlos_2018.pdf.pdfapplication/pdf1395986http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3885/1/CT_PROFMAT_M_Krassowski%20Filho%2c%20Carlos_2018.pdf.pdf4c66ade8693e8b4047f7d477a2102ed0MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81290http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3885/2/license.txtb9d82215ab23456fa2d8b49c5df1b95bMD52TEXTCT_PROFMAT_M_Krassowski Filho, Carlos_2018.pdf.pdf.txtCT_PROFMAT_M_Krassowski Filho, Carlos_2018.pdf.pdf.txtExtracted texttext/plain65292http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3885/3/CT_PROFMAT_M_Krassowski%20Filho%2c%20Carlos_2018.pdf.pdf.txtbaf705cfdce8743020ed0c2fc277cf46MD53THUMBNAILCT_PROFMAT_M_Krassowski Filho, Carlos_2018.pdf.pdf.jpgCT_PROFMAT_M_Krassowski Filho, Carlos_2018.pdf.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1232http://repositorio.utfpr.edu.br:8080/jspui/bitstream/1/3885/4/CT_PROFMAT_M_Krassowski%20Filho%2c%20Carlos_2018.pdf.pdf.jpgcbbc34359ae846855b7af9251ba8abdbMD541/38852019-02-28 03:01:08.515oai:repositorio.utfpr.edu.br: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ório de PublicaçõesPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestopendoar:2019-02-28T06:01:08Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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