Fractais gerados por sistemas de funções iterativas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2020 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Actio (Curitiba) |
Texto Completo: | https://periodicos.utfpr.edu.br/actio/article/view/10820 |
Resumo: | Este trabalho foi desenvolvido ao longo da disciplina de Álgebra Linear A do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Este abrange os seguintes tópicos: breve definição do que são fractais e quais as suas características; o que são transformações lineares e transformações afins; o que é o método do sistema de funções iterativas (IFS); como gerar um fractal através do método IFS; e como determinar a dimensão fractal. Os fractais construídos neste trabalho são o Conjunto de Cantor, a Curva de Koch, o Triângulo de Sierpinski e a Samambaia de Barnsley e foram gerados através de transformações afins aplicadas no software Jupyter e baseados nas informações presentes no Caderno Pedagógico da Professora Doutora Elizabeth Wegner Karas. A dimensão fractal apresentada mostra uma maneira simples de determinar a dimensão de uma figura fractal no plano, esta maneira é conhecida como método da contagem de caixas. Com este trabalho, é possível notar uma aplicação das transformações afins no plano. |
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Fractais gerados por sistemas de funções iterativasÁrea: Matemática; sub-área: Matemática DiscretaFractal; Transformações; Sistema de Funções Iterativas.Este trabalho foi desenvolvido ao longo da disciplina de Álgebra Linear A do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Este abrange os seguintes tópicos: breve definição do que são fractais e quais as suas características; o que são transformações lineares e transformações afins; o que é o método do sistema de funções iterativas (IFS); como gerar um fractal através do método IFS; e como determinar a dimensão fractal. Os fractais construídos neste trabalho são o Conjunto de Cantor, a Curva de Koch, o Triângulo de Sierpinski e a Samambaia de Barnsley e foram gerados através de transformações afins aplicadas no software Jupyter e baseados nas informações presentes no Caderno Pedagógico da Professora Doutora Elizabeth Wegner Karas. A dimensão fractal apresentada mostra uma maneira simples de determinar a dimensão de uma figura fractal no plano, esta maneira é conhecida como método da contagem de caixas. Com este trabalho, é possível notar uma aplicação das transformações afins no plano.Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)Silva, Renata Aparecida daGanacim, Francisco Itamarati Secolo2020-01-28info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionAvaliado pelos Paresapplication/pdfhttps://periodicos.utfpr.edu.br/actio/article/view/1082010.3895/actio.v1n1.10820ACTIO: Teaching in Sciences; 2019: Edição Especial com os Anais da III Semana das Licenciaturas; Comunicação OralACTIO: Docência em Ciências; 2019: Edição Especial com os Anais da III Semana das Licenciaturas; Comunicação Oral2525-8923reponame:Actio (Curitiba)instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPRporhttps://periodicos.utfpr.edu.br/actio/article/view/10820/6985Direitos autorais 2019 ACTIO: Docência em Ciênciashttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-18T23:53:49Zoai:periodicos.utfpr:article/10820Revistahttps://periodicos.utfpr.edu.br/actio/PUBhttps://periodicos.utfpr.edu.br/actio/oaimarcelolambach@utfpr.edu.br||actio-ct@utfpr.edu.br||periodicos@utfpr.edu.br2525-89232525-8923opendoar:2022-10-18T23:53:49Actio (Curitiba) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false |
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