Equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem: modelagem matemática na área da física

• Autor(a) principal: Santos, Cleber
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Universitário da Ânima (RUNA)
• Texto Completo: https://repositorio.animaeducacao.com.br/handle/ANIMA/30559
• topic: Equações diferenciais; modelagem matemática

Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) apresenta problemas na área da física que necessitam de uma modelagem matemática. Uma possibilidade, é realizar através das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem em situações reais. Vale ressaltar que a modelagem matemática dos problemas selecionados passará pelo menos por três etapas: construção do modelo, análise do modelo e comparação com experimentos ou observação (BOYCE; DIPRIMA, 2017). Dessa forma, apresentamos o problema de pesquisa: quais as equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem sobre algumas condições iniciais que modelam problemas na área da física? Partimos da premissa de que o TCC é importante para os Cursos de Bacharel em Matemática, engenharias, entre outros, sociedade e empresas. Ressaltamos que o TCC apresenta a modelagem matemática de problemas através dos métodos de resoluções de equações diferenciais ordinárias. O objetivo geral é apresentar equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem sobre algumas condições iniciais que modelam problemas na área da física, bem como propor algumas aplicações. Os específicos: Descrever alguns dos métodos de resolução das equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem; Fazer a modelagem matemática dos problemas na área da física, tais como: (a) Leis de Newton e forças resistivas; (b) Oscilações; (c) Térmica; (d) Eletricidade; (e) Física Nuclear; (f) Hidrodinâmica; Aplicar a solução geral com algumas condições iniciais. Para alcançar os objetivos propostos, a pesquisa está organizada da seguinte forma: no primeiro capítulo, apresenta-se a fundamentação teórica sobre alguns métodos de resolução das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e segunda ordem. No segundo, a modelagem matemática na área da física. No terceiro, descrevem-se os problemas aplicados na área da física. Por fim apresentamos as considerações finais.