Sistema de números reais : intuição ou rigor?

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Magossi, José Carlos, 1963-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Repositório da Produção Científica e Intelectual da Unicamp
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10860
Resumo: Parte deste artigo foi apresentada no evento V Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste, 2018
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spelling Sistema de números reais : intuição ou rigor?Números reaisCálculo - Estudo e ensinoIntuiçãoReal numbersCalculus - Study and teachingIntuitionRigorSistema de números reaisTeorema do valor médioTeorema do valor intermediárioArtigo originalParte de eventoParte deste artigo foi apresentada no evento V Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste, 2018Resumo: É clássico que algumas ideias presentes em cursos de Cálculo remontam à Antiguidade, desde Arquimedes, que, entre outros cientistas, debatia também a existência do continuum. Esse problema foi abordado por I. Newton e G. W. Leibniz, os quais, no século XVII, desenvolveram o Cálculo. Mas a intuição geométrica, já no século XVIII, não dava conta de resolver problemas de "continuidade" que se apresentavam aos matemáticos. B. Bolzano, A. L. Cauchy, K. Weierstrass e R. Dedekind questionavam os fundamentos e iniciaram a era do rigor em matemática, cujo Norte acaba por ser o sistema dos números reais: um corpo ordenado completo. Um diagnóstico em livros atuais de Cálculo mostra-nos que intuição e rigor mesclam-se, seja em definições ou em demonstrações. Isso pode gerar dúvidas ao leitor menos atento. Objetiva-se expor um cenário em que a intuição geométrica revele estratégias pedagógicas e o rigor indique a necessidade da precisão matemáticaAbstract: It is classic that some ideas present in courses of Calculus go back to Antiquity, since Archimedes, who, among other scientists, also debated the existence of the continuum. This problem was addressed by I. Newton and G. W. Leibniz, who, in the seventeenth century, developed the Calculus. But geometric intuition, as early as the eighteenth century, did not solve problems of "continuity" that presented themselves to mathematicians. B. Bolzano, A. L. Cauchy, K. Weierstrass, and R. Dedekind questioned the foundations and began the era of rigor in mathematics, whose North turns out to be the system of real numbers: a complete ordered body. A diagnosis in current books of Calculus shows us that intuition and rigor merge, whether in definitions or in demonstrations. This may create doubts for the less attentive reader. The objective is to present a scenario in which geometric intuition reveals pedagogical strategies and rigor indicates the need for mathematical precisionAbertoColóquio de Matemática da Região Centro-Oeste (5. : 2018 : Goiânia, GO)UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMagossi, José Carlos, 1963-2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/20.500.12733/10860MAGOSSI, José Carlos. Sistema de números reais: intuição ou rigor?. Professor de matemática online. Rio de Janeiro, RJ. v. 7, n. 1, p. 50-65, 2019. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10860. Acesso em: 7 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1342234porreponame:Repositório da Produção Científica e Intelectual da Unicampinstname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-10-04T10:53:28Zoai:https://www.repositorio.unicamp.br/:1342234Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/requestreposip@unicamp.bropendoar:2023-10-04T10:53:28Repositório da Produção Científica e Intelectual da Unicamp - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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