Homogeneização assintótica da equação do calor para meios unidimensionais periódicos continuamente heterogêneos
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Data de Publicação: | 2016 |
Outros Autores: | , , , |
Tipo de documento: | Artigo |
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Título da fonte: | Vetor (Online) |
Texto Completo: | https://periodicos.furg.br/vetor/article/view/6517 |
Resumo: | O método de homogeneização assintótica consiste na transformação do problema com coeficientes rapidamente oscilantes de um meio heterogêneo (chamado problema original), em outro sobre um meio homogêneo, assintoticamente equivalente ao heterogêneo (chamado problema homogeneizado), mediante uma sequência recorrente de problemas que se inicia com o problema homogeneizado e cujas soluções são os coeficientes de uma série assintótica que aproxima a solução do problema original. Este método tem se mostrado uma importante ferramenta na modelagem e simulação de fenômenos físicos em meios heterogêneos. O presente trabalho descreve o processo formal da homogeneização na equação do calor, em meios continuamente heterogêneos e periódicos. Além disso, estabelece-se uma relação de proximidade entre a solução do problema original e a do problema homogeneizado, a qual é ilustrada mediante um exemplo implementado computacionalmente. |
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Homogeneização assintótica da equação do calor para meios unidimensionais periódicos continuamente heterogêneosEquação do calorPeridiocidadeHeterogeneidadeMétodo de homogeneização assintóticaO método de homogeneização assintótica consiste na transformação do problema com coeficientes rapidamente oscilantes de um meio heterogêneo (chamado problema original), em outro sobre um meio homogêneo, assintoticamente equivalente ao heterogêneo (chamado problema homogeneizado), mediante uma sequência recorrente de problemas que se inicia com o problema homogeneizado e cujas soluções são os coeficientes de uma série assintótica que aproxima a solução do problema original. Este método tem se mostrado uma importante ferramenta na modelagem e simulação de fenômenos físicos em meios heterogêneos. O presente trabalho descreve o processo formal da homogeneização na equação do calor, em meios continuamente heterogêneos e periódicos. Além disso, estabelece-se uma relação de proximidade entre a solução do problema original e a do problema homogeneizado, a qual é ilustrada mediante um exemplo implementado computacionalmente.Universidade Federal do Rio Grande2016-12-21info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://periodicos.furg.br/vetor/article/view/6517VETOR - Journal of Exact Sciences and Engineering; Vol. 26 No. 2 (2016); 73-83VETOR - Revista de Ciências Exatas e Engenharias; v. 26 n. 2 (2016); 73-832358-34520102-7352reponame:Vetor (Online)instname:Universidade Federal do Rio Grande (FURG)instacron:FURGporhttps://periodicos.furg.br/vetor/article/view/6517/4225Copyright (c) 2016 VETOR - Revista de Ciências Exatas e Engenhariasinfo:eu-repo/semantics/openAccessLima, Marcos Pinheiro deLazzari, LuanaFernandez, Lucas dos SantosFernández, Leslie Darien PérezCastillero, Julián Bravo2016-12-21T12:26:16Zoai:periodicos.furg.br:article/6517Revistahttps://periodicos.furg.br/vetorPUBhttps://periodicos.furg.br/vetor/oaigmplatt@furg.br2358-34520102-7352opendoar:2016-12-21T12:26:16Vetor (Online) - Universidade Federal do Rio Grande (FURG)false |
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