Princípio variacional de Herglotz para campos não conservativos: uma teoria de gravitação não conservativa

• Autor(a) principal: Pereira, Juilson António Pina Paiva
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da FURG (RI FURG)
• Texto Completo: http://repositorio.furg.br/handle/1/9115
• topic: Princípio da Mínima Ação; Euler-Lagrange; Sistemas não conservativos; Gravidade não conservativa; Principle of Least Action; Non-conservative systems; Non-conservative gravity

Nos últimos séculos, diversos métodos foram propostos tentando estabelecer um Princípio da Mínima Ação não conservativo, no entanto nenhum foi bem sucedido, permitindo que esse problema encontre-se ainda em aberto. O objetivo desta dissertação é propor um Princípio da mínima ação capaz de descrever processos físicos não conservativos. Estenderemos o princípio variacional de Herglotz, bem como o teorema de Noether correspondente, para o caso de vários campos, onde demonstraremos a equação generalizada de Euler-Lagrange. A partir da equação generalizada de Euler-Lagrange abordaremos sistemas não conservativos como no caso do electromagnetismo, mecânica quântica e gravitação. Estudaremos os efeitos das ondas gravitacionais considerando o tecido espaço-tempo com uma geometria não conservativa. Os resultados mostram que a teoria de gravidade não conservativa proposta explica a expansão do universo sem a necessidade da energia escura, e a dificuldade na deteção das ondas gravitacionais.