Sistemas Iterados de Funções Fracamente Hiperbólicos
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Comum do Brasil - Deposita |
Texto Completo: | https://deposita.ibict.br/handle/deposita/459 |
Resumo: | Neste trabalho, descreveremos resultados obtidos por Alexander Arbieto, André Junqueira e Bruno Santiago em 2017. Provamos a existência de atratores tanto topologicamente quanto sob o ponto de vista da medida teoricamente atratora. O estudo será dividido em dois casos: no primeiro caso trabalharemos com o espaço de fase sendo um espaço métrico compacto e no segundo caso trabalharemos com o espaço de fase sendo um espaço métrico completo. |
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Sistemas Iterados de Funções Fracamente HiperbólicosIterated Systems of Weakly Hyperbolic FunctionsSistemas Iterados de Funções, Atratores, Medida InvarianteIterated Function Systems, Attractors, Invariant MeasureCiências Exatas e da TerraMatemáticaGeometria e TopologiaSistemas DinâmicosNeste trabalho, descreveremos resultados obtidos por Alexander Arbieto, André Junqueira e Bruno Santiago em 2017. Provamos a existência de atratores tanto topologicamente quanto sob o ponto de vista da medida teoricamente atratora. O estudo será dividido em dois casos: no primeiro caso trabalharemos com o espaço de fase sendo um espaço métrico compacto e no segundo caso trabalharemos com o espaço de fase sendo um espaço métrico completo.In this work, we will describe results obtained by Alexander Arbieto, André Junqueira and Bruno Santiago in 2017. We prove the existence of attractors both topologically and from the point of view of the theoretically attractor measure. The study will be divided into two cases: in the first case we will work with the phase space being a compact metric space and in the second case we will work with the phase space being a complete metric space.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do PiauíDepartamento de MatemáticaBrasilPrograma de Pós-Graduação em Matemáticahttp://lattes.cnpq.br/574742540935148204864347379Melo, Ítalo Dowell Lirahttp://lattes.cnpq.br/6477816522355050MELO, ITALO DOWELL LIRAhttp://lattes.cnpq.br/6477816522355050SANTOS, GLEISON DO NASCIMENTOIBARRA, SERGIO AUGUSTO ROMAÑAVieira, Francimar de Brito2023-12-06T14:25:52Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf[1] Arbieto, A., Junqueira, A., Santiago, B:: On weakly hyperbolic iterated functions systems. Bull. Braz. Math. 401 Soc, New Series (2016) [2] Barnsley, M.F.: Fractal image compression. Notices Am. Math. Soc. 43(6), 657-662 (1996) [3] Castro Jr., A. A. Curso de teoria da medida. 3.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. [4] Hutchinson, J.E: Fractals and selísimilarity. Indiana Univ. Math. J. 30, 713.747 (1981) [5] Jachymski, 1.R.: An iff fixed point criterion for continuous self mappings on a complete metric space. Aequat. Math. 48, 163-170 (1994) [6] Kravchenko, A.S: Completeness of the space of separable measures in the Kantorovich-Rubinshtein metric. Siberian Math. J. 47(1), 68.76 (2006) [7] Lima, E. L. Espaços Métricos. 5.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2017. [8] Máté, L.: The Hutchinson-Barnsley theory for certain non-contraction mappings. Period. Math. Hungar. 27, 21-33 (1993) [9] Viana, M.; Oliveira, K. Fundamentos da Teoria Ergódica. 2.ed. Rio de Janeiro: SBM, 2019. [10] Walters, P.: An Introduction to Ergodic Theory, Graduate Texts in Mathematics, vol. 79. Springer, New York (1982) [11] Williams, R.F.: Composition of contractions. Bal. Soc. Brasil. Mat. 2(2), 55-59 (1971)https://deposita.ibict.br/handle/deposita/459por[1] Arbieto, A., Junqueira, A., Santiago, B:: On weakly hyperbolic iterated functions systems. Bull. Braz. Math. 401 Soc, New Series (2016) [2] Barnsley, M.F.: Fractal image compression. Notices Am. Math. Soc. 43(6), 657-662 (1996) [3] Castro Jr., A. A. Curso de teoria da medida. 3.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. [4] Hutchinson, J.E: Fractals and selísimilarity. Indiana Univ. Math. J. 30, 713.747 (1981) [5] Jachymski, 1.R.: An iff fixed point criterion for continuous self mappings on a complete metric space. Aequat. Math. 48, 163-170 (1994) [6] Kravchenko, A.S: Completeness of the space of separable measures in the Kantorovich-Rubinshtein metric. Siberian Math. J. 47(1), 68.76 (2006) [7] Lima, E. L. Espaços Métricos. 5.ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2017. [8] Máté, L.: The Hutchinson-Barnsley theory for certain non-contraction mappings. Period. Math. Hungar. 27, 21-33 (1993) [9] Viana, M.; Oliveira, K. Fundamentos da Teoria Ergódica. 2.ed. Rio de Janeiro: SBM, 2019. [10] Walters, P.: An Introduction to Ergodic Theory, Graduate Texts in Mathematics, vol. 79. Springer, New York (1982) [11] Williams, R.F.: Composition of contractions. Bal. Soc. Brasil. Mat. 2(2), 55-59 (1971)info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Comum do Brasil - Depositainstname:Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia (IBICT)instacron:IBICT2023-12-06T14:25:53Zoai:https://deposita.ibict.br:deposita/459Repositório ComumPUBhttp://deposita.ibict.br/oai/requestdeposita@ibict.bropendoar:46582023-12-06T14:25:53Repositório Comum do Brasil - Deposita - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia (IBICT)false |
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Neste trabalho, descreveremos resultados obtidos por Alexander Arbieto, André Junqueira e Bruno Santiago em 2017. Provamos a existência de atratores tanto topologicamente quanto sob o ponto de vista da medida teoricamente atratora. O estudo será dividido em dois casos: no primeiro caso trabalharemos com o espaço de fase sendo um espaço métrico compacto e no segundo caso trabalharemos com o espaço de fase sendo um espaço métrico completo. |
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