Códigos de Grupo Gerado por Grupos de Reflexões Finitos
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Livro |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Comum do Brasil - Deposita |
Texto Completo: | https://deposita.ibict.br/handle/deposita/144 |
Resumo: | O principal objetivo deste trabalho é a construção de códigos de grupos ótimos gerado por grupos de reflexões finitas ou grupos de Coxeter irredutíveis. Um grupo é chamado de Grupo de Coxeter, em homenagem a H. S. M. Coxeter (1934), que classificou completamente todos grupos de reflexões e deduziu várias de suas propriedades usando principalmente métodos geométricos. A construção é baseada na análise do problema do vetor inicial. Este problema é resolvido a partir da utilização de um sistema de vetores com características próprias, chamado de sistema de raízes. Os resultados clássicos de código de grupos são generalizações dos já bem conhecidos códigos de modulação de permutação introduzidos por Slepian há mais de 42 anos, onde verifica-se que o problema do vetor inicial restrito a grupos de Coxeter tem uma solução que pode ser facilmente calculada. Com o objetivo de melhor entendimento da teoria, é dada uma abordagem algébrica na finalização do livro dando alguns exemplos para a determinação do vetor inicial. |
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Códigos de Grupo Gerado por Grupos de Reflexões FinitosCódigosGrupo GeradoReflexões FinitosCiências Exatas e da TerraO principal objetivo deste trabalho é a construção de códigos de grupos ótimos gerado por grupos de reflexões finitas ou grupos de Coxeter irredutíveis. Um grupo é chamado de Grupo de Coxeter, em homenagem a H. S. M. Coxeter (1934), que classificou completamente todos grupos de reflexões e deduziu várias de suas propriedades usando principalmente métodos geométricos. A construção é baseada na análise do problema do vetor inicial. Este problema é resolvido a partir da utilização de um sistema de vetores com características próprias, chamado de sistema de raízes. Os resultados clássicos de código de grupos são generalizações dos já bem conhecidos códigos de modulação de permutação introduzidos por Slepian há mais de 42 anos, onde verifica-se que o problema do vetor inicial restrito a grupos de Coxeter tem uma solução que pode ser facilmente calculada. Com o objetivo de melhor entendimento da teoria, é dada uma abordagem algébrica na finalização do livro dando alguns exemplos para a determinação do vetor inicial.The main objective of this work is the construction of codes of optimal groups generated by groups of finite reflections or groups of Irreducible Coxeter. One group is called the Coxeter Group, in homage to H. S. M. Coxeter (1934), who classified all reflection groups completely and deduced several of his properties using mainly geometric methods. THE construction is based on the analysis of the initial vector problem. This one The problem is solved by using a vectors with their own characteristics, called the roots. The classic group code results are generalizations of the already well-known modulation codes of permutations introduced by Slepian over 42 years ago, where it turns out that the problem of the initial vector restricted to groups of Coxeter has a solution that can be easily calculated. Like objective of better understanding of the theory, an approach is given algebraic at the end of the book giving some examples for the determination of the initial vector.Rfb EditoraBrasil2020-08-28T12:51:01Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bookapplication/pdf978-65-990978-5-0https://deposita.ibict.br/handle/deposita/144porhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessSILVA, Cassioreponame:Repositório Comum do Brasil - Depositainstname:Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia (Ibict)instacron:IBICT2020-08-28T12:51:01Zoai:https://deposita.ibict.br:deposita/144Repositório ComumPUBhttp://deposita.ibict.br/oai/requestdeposita@ibict.bropendoar:46582020-08-28T12:51:01Repositório Comum do Brasil - Deposita - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia (Ibict)false |
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