EQUILÍBRIO DINÂMICO DE TRÊS CORPOS AUTOGRAVITANTES IDÊNTICOS NA APROXIMAÇÃO PÓS-NEWTONIANA
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Data de Publicação: | 2019 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Artigo |
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Título da fonte: | Conexões : Ciência e Tecnologia (Fortaleza. Online) |
Texto Completo: | http://conexoes.ifce.edu.br/index.php/conexoes/article/view/1850 |
Resumo: | Estudamos o problema restrito de três corpos de massas idênticas situados nos vértices de um triângulo equilátero, interagindo entre si por meio da gravidade. Consideramos, inicialmente, que as massas estão sujeitas à atração gravitacional newtoniana. Mostramos que os corpos orbitam com velocidade angular constante em torno do centro de massa do sistema e que a terceira lei de Kepler se aplica. Em seguida, corrigimos a lei da gravitação acrescentando à força newtoniana um termo proporcional a 1/r^4, o qual provém da Teoria da Relatividade Geral (TRG), na aproximação de campo fraco, também chamada de pós-newtoniana. Encontramos que a velocidade angular, para uma dada distância entre os corpos, é maior que a calculada para o caso newtoniano e que a terceira lei de Kepler não é mais obedecida. Calculamos também a distância crítica entre os corpos para a qual o sistema gira com uma velocidade linear igual à da luz. Constatamos que essa distância é menor que os respectivos raios de Schwarzschild, de modo que, em tal situação, uma análise mais acurada requer o uso das equações completas da TRG. |
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EQUILÍBRIO DINÂMICO DE TRÊS CORPOS AUTOGRAVITANTES IDÊNTICOS NA APROXIMAÇÃO PÓS-NEWTONIANAAstronomia e CosmologiaProblema dos três corpos; Teoria da Relatividade Geral; Aproximação pós-newtoniana.Estudamos o problema restrito de três corpos de massas idênticas situados nos vértices de um triângulo equilátero, interagindo entre si por meio da gravidade. Consideramos, inicialmente, que as massas estão sujeitas à atração gravitacional newtoniana. Mostramos que os corpos orbitam com velocidade angular constante em torno do centro de massa do sistema e que a terceira lei de Kepler se aplica. Em seguida, corrigimos a lei da gravitação acrescentando à força newtoniana um termo proporcional a 1/r^4, o qual provém da Teoria da Relatividade Geral (TRG), na aproximação de campo fraco, também chamada de pós-newtoniana. Encontramos que a velocidade angular, para uma dada distância entre os corpos, é maior que a calculada para o caso newtoniano e que a terceira lei de Kepler não é mais obedecida. Calculamos também a distância crítica entre os corpos para a qual o sistema gira com uma velocidade linear igual à da luz. Constatamos que essa distância é menor que os respectivos raios de Schwarzschild, de modo que, em tal situação, uma análise mais acurada requer o uso das equações completas da TRG.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE)Lima dos Santos, Alana CarolinaRodrigues Muniz, CelioTavares de Oliveira, Leonardo2019-12-27info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://conexoes.ifce.edu.br/index.php/conexoes/article/view/185010.21439/conexoes.v13i4.1850Conexões - Ciência e Tecnologia; v. 13, n. 4 (2019): Especial: Física; 30 - 362176-01441982-176Xreponame:Conexões : Ciência e Tecnologia (Fortaleza. Online)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE)instacron:IFCEporhttp://conexoes.ifce.edu.br/index.php/conexoes/article/view/1850/1362Direitos autorais 2019 Conexões - Ciência e Tecnologiainfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-12-27T19:10:46Zoai:ojs.pkp.sfu.ca:article/1850Revistahttp://conexoes.ifce.edu.br/index.php/conexoesPUBhttp://conexoes.ifce.edu.br/index.php/conexoes/oaiconexoes@ifce.edu.br2176-01441982-176Xopendoar:2019-12-27T19:10:46Conexões : Ciência e Tecnologia (Fortaleza. Online) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE)false |
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Estudamos o problema restrito de três corpos de massas idênticas situados nos vértices de um triângulo equilátero, interagindo entre si por meio da gravidade. Consideramos, inicialmente, que as massas estão sujeitas à atração gravitacional newtoniana. Mostramos que os corpos orbitam com velocidade angular constante em torno do centro de massa do sistema e que a terceira lei de Kepler se aplica. Em seguida, corrigimos a lei da gravitação acrescentando à força newtoniana um termo proporcional a 1/r^4, o qual provém da Teoria da Relatividade Geral (TRG), na aproximação de campo fraco, também chamada de pós-newtoniana. Encontramos que a velocidade angular, para uma dada distância entre os corpos, é maior que a calculada para o caso newtoniano e que a terceira lei de Kepler não é mais obedecida. Calculamos também a distância crítica entre os corpos para a qual o sistema gira com uma velocidade linear igual à da luz. Constatamos que essa distância é menor que os respectivos raios de Schwarzschild, de modo que, em tal situação, uma análise mais acurada requer o uso das equações completas da TRG. |
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