On Funk's parabolas
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|---|---|
| Data de Publicação: | 2024 |
| Outros Autores: | , |
| Tipo de documento: | Artigo |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Remat (Bento Gonçalves) |
| DOI: | 10.35819/remat2024v10i1id6680 |
| Texto Completo: | https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6680 |
Resumo: | This study aims to analyze parabolas in the two dimensional unit disk equipped with a Funk metric. The analysis leads to four types of parabolas are obtained, due to the non-reversibility of the Funk metric. Each one with applications to physics in the Zermelo navigation problem. In addition, we identify that two of the four parabolas obtained are in well known Euclidian conics, and the remaining two are characterized by irreducible quartics. |
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On Funk's parabolasSobre las parábolas de FunkSobre as parábolas de Funkmétrica de Finslermétrica de Funkproblema de navegaçãoparábolas de FunkFinsler metricFunk metricnavigation problemFunk's parabolasmétrica de Finslermétrica de Funkproblema de navegaciónparábolas de FunkThis study aims to analyze parabolas in the two dimensional unit disk equipped with a Funk metric. The analysis leads to four types of parabolas are obtained, due to the non-reversibility of the Funk metric. Each one with applications to physics in the Zermelo navigation problem. In addition, we identify that two of the four parabolas obtained are in well known Euclidian conics, and the remaining two are characterized by irreducible quartics.Este estudio tiene como objetivo analizar parábolas en el disco unitario bidimensional equipado con una métrica Funk. Con este analisis son obtenidos cuatro tipos de parábolas, debido a la no reversibilidad de la métrica de Funk. Cada una con aplicación a la física en el problema de navegación de Zermelo. Además, identificamos que dos de las cuatro parábolas obtenidas son parte de conocidas cónicas Euclidianas, y las dos restantes se caracterizan por cuárticas irreducibles.Este estudo visa analisar parábolas no disco unitário bidimensional equipado com uma métrica Funk. Com a análise são obtidas quatro tipos de parábolas, devido à não reversibilidade da métrica de Funk. Cada uma com aplicação à física no problema de navegação de Zermelo. Ademais, identificamos que duas das quatro parábolas obtidas são parte de cônicas Euclidianas bem conhecidas, e as duas restantes são caracterizadas por quárticas irredutíveis.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul2024-01-31info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtigo avaliado pelos paresapplication/pdfhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/668010.35819/remat2024v10i1id6680REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 10 No. 1 (2024); e3001REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 10 Núm. 1 (2024); e3001REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; v. 10 n. 1 (2024); e30012447-2689reponame:Remat (Bento Gonçalves)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)instacron:IFRSporhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/6680/3499Copyright (c) 2024 REMAT: Revista Eletrônica da Matemáticahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessChávez, Newton Mayer SolórzanoMoyses, Junior RodriguesLeón, Víctor Arturo Martínez2024-02-05T17:42:32Zoai:ojs2.periodicos.ifrs.edu.br:article/6680Revistahttp://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMATPUBhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/oai||greice.andreis@caxias.ifrs.edu.br2447-26892447-2689opendoar:2024-02-05T17:42:32Remat (Bento Gonçalves) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)false |
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This study aims to analyze parabolas in the two dimensional unit disk equipped with a Funk metric. The analysis leads to four types of parabolas are obtained, due to the non-reversibility of the Funk metric. Each one with applications to physics in the Zermelo navigation problem. In addition, we identify that two of the four parabolas obtained are in well known Euclidian conics, and the remaining two are characterized by irreducible quartics. |
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