A Zermelo navigation problem: Funk Metric

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Chávez, Newton Mayer Solórzano
Data de Publicação: 2021
Outros Autores: León, Víctor Arturo Martínez, Sosa, Luz Gisselle Quevedo, Moyses, Junior Rodrigues
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Remat (Bento Gonçalves)
Texto Completo: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4574
Resumo: The article approaches a specific model of Non-Euclidean Geometry which unitary open disk centered at the origin of the cartesian plane is endowed with a Randers metric, which models the Zermelo's navigation problem. As a result, the "Funk Geometry on the unit disk" is engendered, for which the distance is nonsymmetric. In this respect, the study presents the expressions for distance from point to point - from point to straight line, and from a straight line to point; and characterizes the circumferences in this type of geometry. Explicit examples are included.
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spelling A Zermelo navigation problem: Funk MetricUm problema de navegação de Zermelo: Métrica de FunkMétrica de FinslerMétrica de FunkProblema de NavegaçãoFinsler MetricFunk MetricNavigation ProblemThe article approaches a specific model of Non-Euclidean Geometry which unitary open disk centered at the origin of the cartesian plane is endowed with a Randers metric, which models the Zermelo's navigation problem. As a result, the "Funk Geometry on the unit disk" is engendered, for which the distance is nonsymmetric. In this respect, the study presents the expressions for distance from point to point - from point to straight line, and from a straight line to point; and characterizes the circumferences in this type of geometry. Explicit examples are included.O artigo aborda um modelo específico de Geometria Não-Euclidiana, cujo disco aberto unitário centrado na origem do plano cartesiano é dotado de uma métrica de Randers, que modela o Problema da navegação de Zermelo. Com isso, é gerada a "Geometria de Funk sobre o disco unitário", para qual a distância não é simétrica. Nesse sentido, o estudo apresenta as expressões para distância de ponto a ponto - de ponto a uma linha reta, e de uma linha reta a um ponto; e caracteriza as circunferências nesse tipo de geometria. Exemplos explícitos são incluídos.Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul2021-03-29info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtigo avaliado pelos paresapplication/pdfhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/457410.35819/remat2021v7i1id4574REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 7 No. 1 (2021); e3010REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 7 Núm. 1 (2021); e3010REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; v. 7 n. 1 (2021); e30102447-2689reponame:Remat (Bento Gonçalves)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)instacron:IFRSporhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4574/2865Copyright (c) 2021 REMAT: Revista Eletrônica da Matemáticahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessChávez, Newton Mayer SolórzanoLeón, Víctor Arturo MartínezSosa, Luz Gisselle QuevedoMoyses, Junior Rodrigues2022-12-28T16:06:35Zoai:ojs2.periodicos.ifrs.edu.br:article/4574Revistahttp://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMATPUBhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/oai||greice.andreis@caxias.ifrs.edu.br2447-26892447-2689opendoar:2022-12-28T16:06:35Remat (Bento Gonçalves) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)false
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