Solutions of diophantine equations with coefficients in Gaussian integers using electronic spreadsheets

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bemm, Laerte
Data de Publicação: 2020
Outros Autores: Cardoso, Vinicius Bomfim, Bemm, Priscila Costa Ferreira de Jesus
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Remat (Bento Gonçalves)
Texto Completo: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4150
Resumo: In this work we study necessary and sufficient conditions for a linear diophantine equation over an euclidean domain to have a solution. We present a series of algorithms (functions) that can be implemented in spreadsheets (for example LibreOffice Calc, Microsoft Excel, etc.), in order to determine (if any) solutions for Diophantine equations over Z[i].
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spelling Solutions of diophantine equations with coefficients in Gaussian integers using electronic spreadsheetsSoluções de equações diofantinas com coeficientes nos inteiros gaussianos por meio de planilhas eletrônicasMáximo Divisor ComumEquações DiofantinasInteiros GaussianosDomínios EuclidianosSoluções em Planilha EletrônicasGreatest Common DivisorDiophantine EquationsGaussian IntegersEuclidean DomainsSpreadsheet SolutionIn this work we study necessary and sufficient conditions for a linear diophantine equation over an euclidean domain to have a solution. We present a series of algorithms (functions) that can be implemented in spreadsheets (for example LibreOffice Calc, Microsoft Excel, etc.), in order to determine (if any) solutions for Diophantine equations over Z[i].Neste trabalho estudamos condições necessárias e suficientes para que uma equação diofantina linear sobre um domínio euclidiano tenha solução. Apresentamos uma série de algoritmos (funções) que podem ser implementados em planilhas eletrônicas (por exemplo LibreOffice Calc, Microsoft Excel, etc.), com o intuito de determinar (caso existam) soluções de equações diofantinas sobre Z[i].Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul2020-09-30info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionArtigos; Avaliado pelos paresapplication/pdfhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/415010.35819/remat2020v6i2id4150REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 6 No. 2 (2020); e4004REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; Vol. 6 Núm. 2 (2020); e4004REMAT: Revista Eletrônica da Matemática; v. 6 n. 2 (2020); e40042447-2689reponame:Remat (Bento Gonçalves)instname:Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)instacron:IFRSporhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/article/view/4150/2740Copyright (c) 2020 REMAT: Revista Eletrônica da Matemáticahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccessBemm, LaerteCardoso, Vinicius BomfimBemm, Priscila Costa Ferreira de Jesus2022-12-28T16:05:32Zoai:ojs2.periodicos.ifrs.edu.br:article/4150Revistahttp://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMATPUBhttps://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT/oai||greice.andreis@caxias.ifrs.edu.br2447-26892447-2689opendoar:2022-12-28T16:05:32Remat (Bento Gonçalves) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul (IFRS)false
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Soluções de equações diofantinas com coeficientes nos inteiros gaussianos por meio de planilhas eletrônicas
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