Métodos para redução de modelos

• Autor(a) principal: Edvaldo Assunção
• Data de Publicação: 1991
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA
• Texto Completo: http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1834
• topic: Matemática aplicada; Matemática computacional; Modelos matemáticos; Métodos matemáticos; Matemática

Este trabalho aborda, inicialmente, alguns métodos clássicos de redução de modelos, em particular os métodos de Davison [3] e o de Marshall [4]. Para esses dois métodos, foram propostos, por Gopal e Mehta [5], dois critérios de seleção dos auto-valores que levam em consideração os resíduos associados aos auto-valores e não apenas a dominância dos auto-valores. Porém, eses critérios apresentaram resultados deficientes para muitos sistemas dinâmicos, como mostrado em [10]. Para corrigir essas deficiências, no capítulo 3 propõe-se dois critérios de seleção dos auto-valroes, um para o método de Davison e o outro para o método de Marshall. Adicionalmente, apresenta -se alguns exemplos de aplicação que ilustram as vantagens alcançadas com essas novas propostas. No capítulo 4, aborda se um método moderno de redução de modelos propostos por Moore [7], que utiliza a realização balanceada. Esse método possui um critério para escolha da ordem do modelo reduzido que não é bem definido, ou seja, a ordem do modelo reduzido, r, deve ser tal que O-r ]]Or+1, onde O é o r-ésimo valor singular do sistema dinâmico. Porém, não se estabelece regras para quantificar essa relação. Para sanar esta deficiência, no capitulo 4 é proposto um índice de desempenho que relaciona o desempenho dinâmico do modelo reduzido com a sua ordem, sem a necessidade de se calcular todos os modelos reduzidos possíveis. Com isso consegue se um diagrama de barras que orienta na escolha da ordem do modelo reduzido. Utilizando a realização balanceada de [7], Guth e Rake [12] propuseram, recentemente, um método de redução de modelos que preserva o ganho em regime do modelo original. No capítulo 4 apresenta se algumas comparações desse método com outro utilizando a redução de Marshall que garante o mesmo ganho, com menor carga computacional. No que se refere ao problema de redução do controlador, analisa-se o método LQG balanceado que possui boas propriedades de robustez. Adicionalmente, apresenta-se algumas considerações quanto ao seu critério de seleção da ordem do controlador reduzido que garante a estabilidade do sistemacompensado com esse controlador. Finalmente, apresenta-se no capítulo 6 algumas conclusões e sugestões para trabalhos futuros.