Métodos numéricos para filtragem não linear
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 1992 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA |
Texto Completo: | http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1792 |
Resumo: | O problema de filtragem consiste em estimar o processo de difusão parcialmente observado, Xt, a partir do processo de observação, Yt, relacionado com o mesmo. No contexto de sistemas lineares com ruído Gaussiano, o filtro de Kalman e Bucy resolve o problema de filtragem. Para sistemas não lineares, de um modo em geral, as equações que descrevem a evolução da distribuição condicional de Xt, têm dimensão infinita. A partir das idéias de Clark, Davis, através de uma mudança da lei de probabilidade, simplificou a equação de ZakaY e obteve uma equação diferencial parcial para o problema de filtragem. A estimativa de mínimos quadrados obtida através dessa equação é robusta no sentido da continuidade da mesma em relação ao supremo da norma de Yt no espaço C[O, t]. O objetivo deste trabalho é estudar alguns métodos numéricos para resolver a equação robusta de filtragem. Os métodos de Diferenças Finitas, Galerkin e de Monte Carlo, em particular, são considerados com detalhes. A fim de permitir o uso desses métodos, aproximamos Xt por um processo absorvido na fronteira de uma região limitada R e determinamos a. fronteira dessa região. A avaliação do desempenho dos métodos numéricos é feita através de três exemplos: problema com sensor cúbico, problema com ruido multiplicativo e estimação de uma mensagem a partir de um sinal modulado em freqüência. Aspectos tais como capacidade de memória e tempo de execução são examinados nos exemplos apresentados. |
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Métodos numéricos para filtragem não linearAnálise numéricaFiltros não-linearesMétodo de GalerkinMétodo de Monte CarloMatemáticaO problema de filtragem consiste em estimar o processo de difusão parcialmente observado, Xt, a partir do processo de observação, Yt, relacionado com o mesmo. No contexto de sistemas lineares com ruído Gaussiano, o filtro de Kalman e Bucy resolve o problema de filtragem. Para sistemas não lineares, de um modo em geral, as equações que descrevem a evolução da distribuição condicional de Xt, têm dimensão infinita. A partir das idéias de Clark, Davis, através de uma mudança da lei de probabilidade, simplificou a equação de ZakaY e obteve uma equação diferencial parcial para o problema de filtragem. A estimativa de mínimos quadrados obtida através dessa equação é robusta no sentido da continuidade da mesma em relação ao supremo da norma de Yt no espaço C[O, t]. O objetivo deste trabalho é estudar alguns métodos numéricos para resolver a equação robusta de filtragem. Os métodos de Diferenças Finitas, Galerkin e de Monte Carlo, em particular, são considerados com detalhes. A fim de permitir o uso desses métodos, aproximamos Xt por um processo absorvido na fronteira de uma região limitada R e determinamos a. fronteira dessa região. A avaliação do desempenho dos métodos numéricos é feita através de três exemplos: problema com sensor cúbico, problema com ruido multiplicativo e estimação de uma mensagem a partir de um sinal modulado em freqüência. Aspectos tais como capacidade de memória e tempo de execução são examinados nos exemplos apresentados.Instituto Tecnológico de AeronáuticaTakashi YoneyamaEvandro Tavares de Souza1992-10-01info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1792reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITAinstname:Instituto Tecnológico de Aeronáuticainstacron:ITAporinfo:eu-repo/semantics/openAccessapplication/pdf2019-02-02T14:02:49Zoai:agregador.ibict.br.BDTD_ITA:oai:ita.br:1792http://oai.bdtd.ibict.br/requestopendoar:null2020-05-28 19:37:17.196Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáuticatrue |
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O problema de filtragem consiste em estimar o processo de difusão parcialmente observado, Xt, a partir do processo de observação, Yt, relacionado com o mesmo. No contexto de sistemas lineares com ruído Gaussiano, o filtro de Kalman e Bucy resolve o problema de filtragem. Para sistemas não lineares, de um modo em geral, as equações que descrevem a evolução da distribuição condicional de Xt, têm dimensão infinita. A partir das idéias de Clark, Davis, através de uma mudança da lei de probabilidade, simplificou a equação de ZakaY e obteve uma equação diferencial parcial para o problema de filtragem. A estimativa de mínimos quadrados obtida através dessa equação é robusta no sentido da continuidade da mesma em relação ao supremo da norma de Yt no espaço C[O, t]. O objetivo deste trabalho é estudar alguns métodos numéricos para resolver a equação robusta de filtragem. Os métodos de Diferenças Finitas, Galerkin e de Monte Carlo, em particular, são considerados com detalhes. A fim de permitir o uso desses métodos, aproximamos Xt por um processo absorvido na fronteira de uma região limitada R e determinamos a. fronteira dessa região. A avaliação do desempenho dos métodos numéricos é feita através de três exemplos: problema com sensor cúbico, problema com ruido multiplicativo e estimação de uma mensagem a partir de um sinal modulado em freqüência. Aspectos tais como capacidade de memória e tempo de execução são examinados nos exemplos apresentados. |
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