Algoritmos paralelos para o problema da mochila.
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2003 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA |
Texto Completo: | http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2748 |
Resumo: | Esta tese melhora o upper bound de tempo e de espaço da resolução paralela do Subset-Sum Problem (SSP) - que é uma variante do Problema da Mochila - numa máquina PRAM SIMD CREW (Parallel Random Access Machine; Single Instruction/Multiple Data; Concurrent Read/Exclusive Write) nos dois paradigmas mais consagrados na literatura científica, isto é, tanto na abordagem através das listas como por programação dinâmica. Com relação ao primeiro paradigma, é apresentada uma paralelização ótima e adaptativa do conhecido algoritmo das duas listas de Horowitz e Sahni (JACM, 1974) numa PRAM SIMD CREW de p processadores: ela resolve o SSP de n objetos em tempo O(2n/2/p) e espaço O(2n/2), onde 1 p < 2n/2/n2. Como esse algoritmo seqüencial tem até hoje a melhor complexidade de tempo para a resolução do Problema da Mochila, então nosso algoritmo paralelo pode ser considerado, a partir de agora, como o melhor resultado teórico de toda a literatura. Além disso, são apresentados três algoritmos paralelos adaptativos baseados no paradigma da programação dinâmica, que são os primeiros a resolverem o SSP de n objetos e capacidade c em tempo o(nc/p) e espaço O(n+c) numa PRAM SIMD CREW de p processadores. Eles melhoram as complexidades de tempo e de espaço do algoritmo de Lin e Storer, (JPDC, 1991), que vinha sendo o mais eficiente até o momento. |
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Algoritmos paralelos para o problema da mochila.Problema da mochilaAlgoritmosProcessamento em paralelo (computadores)Programação dinâmicaProgramação matemáticaPesquisa operacionalMatemáticaEsta tese melhora o upper bound de tempo e de espaço da resolução paralela do Subset-Sum Problem (SSP) - que é uma variante do Problema da Mochila - numa máquina PRAM SIMD CREW (Parallel Random Access Machine; Single Instruction/Multiple Data; Concurrent Read/Exclusive Write) nos dois paradigmas mais consagrados na literatura científica, isto é, tanto na abordagem através das listas como por programação dinâmica. Com relação ao primeiro paradigma, é apresentada uma paralelização ótima e adaptativa do conhecido algoritmo das duas listas de Horowitz e Sahni (JACM, 1974) numa PRAM SIMD CREW de p processadores: ela resolve o SSP de n objetos em tempo O(2n/2/p) e espaço O(2n/2), onde 1 p < 2n/2/n2. Como esse algoritmo seqüencial tem até hoje a melhor complexidade de tempo para a resolução do Problema da Mochila, então nosso algoritmo paralelo pode ser considerado, a partir de agora, como o melhor resultado teórico de toda a literatura. Além disso, são apresentados três algoritmos paralelos adaptativos baseados no paradigma da programação dinâmica, que são os primeiros a resolverem o SSP de n objetos e capacidade c em tempo o(nc/p) e espaço O(n+c) numa PRAM SIMD CREW de p processadores. Eles melhoram as complexidades de tempo e de espaço do algoritmo de Lin e Storer, (JPDC, 1991), que vinha sendo o mais eficiente até o momento. Instituto Tecnológico de AeronáuticaNei Yoshihiro SomaHoracio Hideki YanasseCarlos Alberto Alonso Sanches2003-00-00info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2748reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITAinstname:Instituto Tecnológico de Aeronáuticainstacron:ITAporinfo:eu-repo/semantics/openAccessapplication/pdf2019-02-02T14:04:56Zoai:agregador.ibict.br.BDTD_ITA:oai:ita.br:2748http://oai.bdtd.ibict.br/requestopendoar:null2020-05-28 19:39:58.089Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáuticatrue |
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Esta tese melhora o upper bound de tempo e de espaço da resolução paralela do Subset-Sum Problem (SSP) - que é uma variante do Problema da Mochila - numa máquina PRAM SIMD CREW (Parallel Random Access Machine; Single Instruction/Multiple Data; Concurrent Read/Exclusive Write) nos dois paradigmas mais consagrados na literatura científica, isto é, tanto na abordagem através das listas como por programação dinâmica. Com relação ao primeiro paradigma, é apresentada uma paralelização ótima e adaptativa do conhecido algoritmo das duas listas de Horowitz e Sahni (JACM, 1974) numa PRAM SIMD CREW de p processadores: ela resolve o SSP de n objetos em tempo O(2n/2/p) e espaço O(2n/2), onde 1 p < 2n/2/n2. Como esse algoritmo seqüencial tem até hoje a melhor complexidade de tempo para a resolução do Problema da Mochila, então nosso algoritmo paralelo pode ser considerado, a partir de agora, como o melhor resultado teórico de toda a literatura. Além disso, são apresentados três algoritmos paralelos adaptativos baseados no paradigma da programação dinâmica, que são os primeiros a resolverem o SSP de n objetos e capacidade c em tempo o(nc/p) e espaço O(n+c) numa PRAM SIMD CREW de p processadores. Eles melhoram as complexidades de tempo e de espaço do algoritmo de Lin e Storer, (JPDC, 1991), que vinha sendo o mais eficiente até o momento. |
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Esta tese melhora o upper bound de tempo e de espaço da resolução paralela do Subset-Sum Problem (SSP) - que é uma variante do Problema da Mochila - numa máquina PRAM SIMD CREW (Parallel Random Access Machine; Single Instruction/Multiple Data; Concurrent Read/Exclusive Write) nos dois paradigmas mais consagrados na literatura científica, isto é, tanto na abordagem através das listas como por programação dinâmica. Com relação ao primeiro paradigma, é apresentada uma paralelização ótima e adaptativa do conhecido algoritmo das duas listas de Horowitz e Sahni (JACM, 1974) numa PRAM SIMD CREW de p processadores: ela resolve o SSP de n objetos em tempo O(2n/2/p) e espaço O(2n/2), onde 1 p < 2n/2/n2. Como esse algoritmo seqüencial tem até hoje a melhor complexidade de tempo para a resolução do Problema da Mochila, então nosso algoritmo paralelo pode ser considerado, a partir de agora, como o melhor resultado teórico de toda a literatura. Além disso, são apresentados três algoritmos paralelos adaptativos baseados no paradigma da programação dinâmica, que são os primeiros a resolverem o SSP de n objetos e capacidade c em tempo o(nc/p) e espaço O(n+c) numa PRAM SIMD CREW de p processadores. Eles melhoram as complexidades de tempo e de espaço do algoritmo de Lin e Storer, (JPDC, 1991), que vinha sendo o mais eficiente até o momento. |
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