Algoritmos para o problema subset-sum em GPU

• Autor(a) principal: Vitor Venceslau Curtis
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA
• Texto Completo: http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2273
• topic: Problema da soma de subconjuntos; Problema da mochila; Algoritmos; Coprocessadores; Programação paralela; Programação matemática; Computação

Este trabalho utiliza o problema subset-sum (SSP) como estudo de caso, com o objetivo de analisar a complexidade de paralelização em Unidades de Processamento Gráficas (GPU). O SSP foi escolhido por pertencer à classe dos problemas NP-Completo, possuir grande necessidade de memória e não ter cálculo de ponto flutuante, além de ser amplamente estudado na área acadêmica devido a sua importância prática e teórica. Estas características representam um desafio para paralelização em GPUs, pelo fato de serem especialistas em cálculos de ponto flutuante e por possuir pouca quantidade de memória em relação ao grande número de núcleos. Basicamente, são apresentados 3 novos algoritmos, implementados em linguagem CUDA C, com baixo consumo de memória: somente , onde , é a capacidade da mochila e é a quantidade de itens, ao invés de do paradigma de Bellman, referentes aos algoritmos do estado da arte implementados na mesma arquitetura. Esta característica permite um ganho significativo na quantidade de instâncias solucionáveis, além do melhor tempo computacional. Para uma variedade de benchmarks, obteve-se bons valores de speed-up em relação aos melhores resultados práticos conhecidos até agora. Isto foi possível graças a um novo método para a solução do SSP, permitindo sua computação em tempo e mesmo espaço, caso processadores sejam utilizados.