Contributions to the study of the filtering problem of Markov jump linear systems in the worst-case scenario

• Autor(a) principal: Silva, Paulo Vitor da Mota
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: eng
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
• Texto Completo: https://tede.lncc.br/handle/tede/350
• topic: Markov, Processos de; Sistemas lineares de controle; Sistemas dinâmicos lineares; Filtros (Matemática); CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE

O problema de filtragem para sistemas dinâmicos é de suma importância, pois em muitas situ- ações encontradas na prática é bastante difícil ter acesso a algumas variáveis do sistema. Neste trabalho, tratamos do problema de filtragem dos Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM), uma classe importante de sistemas dinâmicos no contexto dos sistemas dinâmicos sujeitos a mudanças bruscas. Nesse contexto, uma característica marcante do SLSM é o fato das observações parciais poderem estar associadas a três cenários distintos: (1) apenas a variável de estado é parcialmente observável; (2) apenas a cadeia de Markov é parcialmente observável e (3) tanto a variável de estado quanto o parâmetro de Markov são parcialmente observáveis, que é o cenário de pior caso. Neste trabalho, estaremos particularmente interes- sados no cenário (3). Neste caso, é um fato bem conhecido que o filtro ótimo tem dimensão infinita. Isso, por sua vez, deu origem à busca de filtros sub-ótimos, onde o chamado Modelos Múltiplos Interagentes é um dos filtros sub-ótimos mais celebrados neste contexto e que tem sido muito popular nos problemas de rastreamento de alvos manobrantes. Um divisor de águas neste cenário de pior caso é o chamado melhor filtro linear, um filtro linear ótimo que possui as propriedades desejáveis do filtro de Kalman. O objetivo deste trabalho é propor uma comparação cuidadosa entre esses filtros. Apresentamos as características dos filtros, apon- tando suas semelhanças, diferenças e vantagens. Em seguida, realizamos simulações dos filtros para diferentes situações para comparar seus respectivos desempenhos. Concluímos com uma aplicação, a título de comparação, no contexto de rastreamento de alvos manobrantes.