Parallel algorithms for elliptic curve cryptography scalar multiplication using the binary and naf methods

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Reis, Paulo Ricardo Borré
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
Texto Completo: https://tede.lncc.br/handle/tede/336
Resumo: Uma parte dos protocolos criptográficos usados na comunicação moderna é baseado em Curvas Elípticas, como ECDH e ECDSA. Além disso, alguns algoritmos pós-quânticos são baseados em Curvas Elípticas, como SIDH e SIKE, que foi um forte competidor no processo de padronização de algoritmos criptográficos pós-quânticos promovido pelo NIST. Tais protocolos dependem da multiplicação por escalar, uma operação bastante dispendiosa no escopo da Criptografia de Curvas Elípticas (CCE). Este trabalho apresenta técnicas de paralelização utilizadas para agilizar esta operação. Ele estende os métodos paralelos usados para a exponenciação modular para a multiplicação por escalar, sendo capaz de determinar o número ideal de processadores que produz a maior aceleração. Isso é feito usando uma técnica de balanceamento de carga, onde a carga de processamento é distribuída uniformemente entre os processadores. Uma técnica de paralelização usando w- NAF também é apresentada. Experimentos são feitos para avaliar os algoritmos propostos, sendo realizados para três curvas de Montgomery seguras, usadas tanto na criptografia clássica quanto na pós-quântica.
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Este trabalho apresenta técnicas de paralelização utilizadas para agilizar esta operação. Ele estende os métodos paralelos usados para a exponenciação modular para a multiplicação por escalar, sendo capaz de determinar o número ideal de processadores que produz a maior aceleração. Isso é feito usando uma técnica de balanceamento de carga, onde a carga de processamento é distribuída uniformemente entre os processadores. Uma técnica de paralelização usando w- NAF também é apresentada. Experimentos são feitos para avaliar os algoritmos propostos, sendo realizados para três curvas de Montgomery seguras, usadas tanto na criptografia clássica quanto na pós-quântica.Part of the cryptographic protocols used in modern communications is based on Elliptic Curves, such as Elliptic Curve Based Diffie–Hellman (ECDH) and Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA). Also, some post-quantum algorithms are based on Elliptic Curves, such as Supersingular Isogeny Diffie–Hellman (SIDH) and Supersingular Isogeny Key Encapsulation (SIKE), which was a strong competitor in National Institute of Stan- dards and Technology (NIST) post-quantum cryptography standardization process. Such protocols depend on the scalar multiplication, a computational expensive operation inside Elliptic Curve Cryptography (ECC). This work presents parallelization techniques used to speed up this operation. It extends parallel methods used for modular exponentiation to scalar multiplication, being able to determine the optimal number of processors that yields the greatest speedup. This is accomplished by using a load balancing technique, where the processing load is distributed evenly among the processors. A parallelization technique using Width-w Non-adjacent Form (w-NAF) is also presented. Experiments are done to evaluate the proposed algorithms, being held for.Submitted by Patrícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-03-28T17:08:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PauloRicadoBorreReis.pdf: 1834879 bytes, checksum: 31a20e9098f6d24078c06dbc3c73b81f (MD5)Approved for entry into archive by Patrícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-03-28T17:08:56Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_PauloRicadoBorreReis.pdf: 1834879 bytes, checksum: 31a20e9098f6d24078c06dbc3c73b81f (MD5)Made available in DSpace on 2023-03-28T17:09:10Z (GMT). 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