Solução numérica de equações diferenciais para precificação de opções

• Autor(a) principal: Thomaz, Julio Cezar Alves
• Data de Publicação: 2005
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
• Texto Completo: https://tede.lncc.br/handle/tede/70
• topic: Análise numérica; Equações diferenciais -- Soluções numéricas; Método dos elementos finitos; Mercado de opção; Precificação; Métodos variacionais; Inequação parabólica; Numerical analysis; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA

A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.